应该赔偿。根据《工伤保险条例》规定，已享受养老保险的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务。
由于退休人员返聘，与用人单位再次构建了劳动关系，此时属于用人公司所属的员工。根据《工伤保险条例》第十五条规定，退休返聘员工在工作时间突发疾病死亡属于工伤，单位应当负起一定责任并给与补偿。
扩展资料
案例：人民网-退休人员返聘期发生意外维权措施
郑先生是位退休教师，2014年进入广州某培训学校任讲师。2014年5月某日，郑先生在上课时不慎摔倒，致手臂骨折。他向学校要求补偿住院期间的医疗费、住院费、误工损失等共计5万元，遭到学校拒绝。
在与学校几次协商无果的情况下，他向当地劳动行政部门要求认定工伤，可是劳动行政部门以郑先生超过退休年龄，不再是劳动关系主体为由，不受理该工伤认定申请。郑先生能否获得赔偿？对此，广东省总工会律师作出了解答。
《关于进一步发挥离退休专业技术人员作用的意见》第四条规定，离退休专业技术人员受聘工作期间，因工作发生职业伤害的，应由聘用单位参照工伤保险的相关待遇标准妥善处理；因工作发生职业伤害与聘用单位发生争议的，可通过民事诉讼处理；
与聘用单位之间因履行聘用合同发生争议的，可通过人事或劳动争议仲裁渠道解决。有条件的聘用单位在符合有关规定的情况下，可为聘请的离退休专业技术人员购买聘期内的人身意外伤害保险。本案中的郑先生可参照这一规定维护自己的合法权益。
到了退休年龄后再接受聘用，此时受聘者与聘用单位之间的关系是依据聘用协议产生的平等主体之间的民事关系。在受聘过程中遭受事故伤害，聘用协议有约定的，按协议处理；没有约定的，可以通过民事诉讼处理。
因此，受聘者一定要与聘用单位签订详细的聘用协议，对聘用期间的意外伤害、加班、假期等问题都要进行详细约定，以免遇到类似情况时无约定可依，产生争议。
参考资料来源：百度百科-工伤保险条例
参考资料来源：人民网-退休人员返聘期发生意外如何维权？
- 照《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》（劳部发[1996]354号）第十三条规定，"已享受养老保险的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务。"另外《劳动部办公厅对<关于实行劳动合同制度若干问题的请示>的复函》（劳办发[1997]88号）第二条规定"关于离退休人员再次聘用问题。各地应采取适当的调控措施，优先解决适龄劳动者的就业和再就业问题。对被再次聘用的已享受养老保险待遇的离退休人员，根据劳动部《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》（劳部发[1996]354号）第13条的规定，其聘用协议可以明确工作内容、报酬、医疗、劳动保护待遇等权利、义务。离退休人员与用人单位应当按照聘用协议的约定履行义务......离退休人员聘用协议的解除不能依据《劳动法》第二十八条执行。"
根据工伤认定条例：因公外出期间，由于工作原因，遭受交通事故或其他意外事故造成伤害或者失踪的，或因突发性疾病造成死亡或者经第一次抢救治疗后全部丧失劳动力的，算作工伤，可以享受工伤待遇，因私外出则不算。
解决方式为先调解，调解不成向法院起诉。不用通过劳动仲裁程序。本回答被提问者和网友采纳