求星形线X^(2/3)+Y^(2/3)=a^(2/3) 绕y=x一周所形成的体积，谢谢大家

如题所述

推荐答案 2011-08-17

æå½¢çº¿X^(2/3)+Y^(2/3)=a^(2/3)
x=(acost)^3,y=(asint)^3,
V=2â«(Ï/2å°0)y^2dx
=2*3*â«(0å°Ï/2)a^6*(sint)^7*a^3*(cost)^2dt
=2*3*a^9â«(0å°Ï/2)*(sint)^7*[1-(sint)^2]dt
=6a^9â«(0å°Ï/2)*[(sint)^7-(sint)^9]dt
=6a^9*[6/7*4/5*2/3(1-8/9)]
=32/105*a^9.è¿½é®

è¿½ç

å¤ªåå¿,å°ä¹äºÏ,

è¿½é®

è¿½ç

ä½ç§¯åç´ dv=Ïy^2dx
ç¸å½äºæä¸"ç"åæ±ä½,ååº¦ä¸ºdx,åºé¢åå¾ä¸ºé«y=f(x),åºé¢é¢ç§¯=Ïy^2=Ïf(x)^2!

è¿½é®

å¯æ¯ææ¯è¯´çç»y=x..ä¸æ¯ç»xè½´æèyè½´

è¿½ç

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/e4R4QcIQG.html

相似回答

求由星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转...答：y=±[a^（2/3）-x^(2/3)]^(3/2),星形线分成上下两个半支，考虑X轴对称关系，只求上半支即可，从-a至a以Y轴左右对称，可求从0至a积分,再乘以2，V=2π∫[0,a]{[a^(2/3)-x^(2/3)]^(3/2)}^2dx =2π∫[0，a][a^2-3a^(4/3)x^(2/3)+3a^(2/3)x^(4/3)-x^...

如何徒手画出这种参数方程的图形(即星形线),画图的步骤为何?答：星形线的周长为6*a，它所包围的面积为（3*PI*a^2）/8. 它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为（12*Pi* a^2）/5，体积为（32*PI*a^3）/105.星形线的方程直角坐标方程：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)参数方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t为参数...

用积分求星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)的面积?答：见我曾写过的一个求星形线面积的题目 http://zhidao.baidu.com/question/504284836.html 在它的基础上乘4就行了。原题最后结果有误，应是3π/32 本题结果是 3π/8 。参考资料：<a href="http://zhidao.baidu.com/question/504284836.html" target="_blank" rel="nofollow noopener">http...

急求星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)与x=a及y=a围成的图...答：化成参数方程,x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,图形星形线第一象限和正方形之间所围成图形,S=∫ [0,a]ydx=4∫ [π/2,0]a(sint)^3d[a (cost)^3]=a^2∫ [π/2,0](sint)^3 [3(cost)^2*(-sint)]dt =(-3a^2)∫ [π/2,0](sint)^4(cost)^2dt =(-3/8)∫ [π/2,0][...

星形线x^(2/3)+y^(2/3)=R^(2/3)曲线积分 (x^(4/3)+y^(4/3))答：如图所示：

大家正在搜

星形线的面积怎么求星形线体积怎么求求星形线的周长星形线积分求面积怎么求星形线的全长求星形线的长度星形线的弧长怎么求求由星形线星形线求全长