记函数f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f(x))，…fn(x)=f(f…f(x))，这些函数定义域的交集为D，若对任意的x属于D，...

Question

记函数f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f(x))，…fn(x)=f(f…f(x))，这些函数定义域的交集为D，若对任意的x属于D，满足fn(x)=f(x)所有n 的取值构成集合P，满足fn(x)=x所有n的取值构成集合Q.(1)，若f(x)=1/x ，求集合P，Q ，(2)，对于函数f(x)=ax/(x+b)(a〈0)，2属于Q ，求a，b关系式。
求详解！

Answer 1

1
f1(x)=1/x ，则f2(x)=x;f3(x)=1/x;f4(x)=x;....
n为正奇数时满足fn(x)=1/x=f(x),则P={t|t=2k-1,k∈Z+};
为偶数时满足fn(x)=x,则Q={t|t=2k,k∈Z+}

2
由题意f[f(x)]=f[ax/(x+b)]
a^2*x/[(a+b)x+b^2]=x,
故a+b=0

Answer 2

（1）f[f(x)]=f(1/x)]=x.Q={y|y=2n,n∈N+}.
f{f[f(x)]}=f(x).P={y|y=2n+1,n∈N+}.
(2)2∈Q,
∴f[f(x)]=f[ax/(x+b)]=[a*ax/(x+b)]/[ax/(x+b)+b]
=a^2*x/[(a+b)x+b^2]=x,
∴a+b=0.本回答被提问者采纳

Answer 3

看不懂你写的什么