幂函数,分子无穷大发散,分母无穷大收敛
追问p>1时,为什么收敛?
p<1时,为什么发散?
p>1,负指数幂函数,就是一个分数,分母是正数,分母越大,分数越小,极限为0,所以收敛。
x^(1-p),比如p=3,x^(1-p)=x^(-2)=1/x²,x趋近于∞,1/x²趋近于0,极限为0,所以收敛;
p<1,x^(1-p)的指数大于0,不是在分母上,x越大,x^(1-p)越大,最后趋近于无穷大。
比如,p=1/2,x^(1-p)=x^(1-1/2)=x^(1/2)=√x,
或者p=-1,x^(1-p)=x^2,
嗯嗯
非常感谢
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