设点Q（2，-1，0）及平面π：2x+y-z+1=0,求（1）过点Q，且垂直于平面π的直线方程；（2）点Q在平面π上的投

设点Q（2，-1，0）及平面π：2x+y-z+1=0,
求（1）过点Q，且垂直于平面π的直线方程
（2）点Q在平面π上的投影点的坐标

推荐答案 2012-06-15

（1）过点Q，且垂直于平面π的直线方程L为：(x-2)/2=(y+1)/1=(z-0)/(-1),
故L:(x-2)/2=y+1=-z.
（2）点Q在平面π上的投影点M的坐标:因M在2x+y-z+1=0上，也在L上。
2x+y-z+1=0，2x+[(x-2)/2]-1+(x-2)/2+1=0,3x-2=0,所以，x=2/3,则y=-5/3,z=2/3
故M(1,-3/2,-1/2).

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其他回答

第1个回答 2012-06-16

（1）过点Q，且垂直于平面π的直线方程L为：(x-2)/2=(y+1)/1=(z-0)/(-1),
代入Q点（2，-1，0）求得 L:(x-2)/2=y+1=-z.
（2）点Q在平面π上的投影点M的坐标: 因M在2x+y-z+1=0上，也在L上。
2x+y-z+1=0，
2x+[(x-2)/2]-1+(x-2)/2+1=0,3x-2=0,所以，x=2/3,则y=-5/3,z=2/3
故M(1,-3/2,-1/2).

第2个回答 2012-06-15

吧

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