请问数学： x+2y+3z=5① 2x+3y+6z=9② 5x+3y+9z=15③ 计算 10x+15xy+30z=45（1） 9x+18y？

Question

请问数学：
x+2y+3z=5①
2x+3y+6z=9②
5x+3y+9z=15③
计算
10x+15xy+30z=45（1）
9x+18y+27z=45（2）
45-45=0
y=0
请问这部份计算正确吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

求9X+18Y的值吗这是？

最笨方法直接解出X、Y各值就好了，如下：
①×2-②，直接得到Y=1；
代Y=1进①、③，不能带①、②，代①②，②是①放大两倍的结果所以得不出X，代①、③得到X+3Z=3，5X+9Z=12，解X=3/2；
代入9X+18Y=9×3/2+18=13.5+18=31.5
想了一下这种题目应该凑也能凑出9X+18Y的等式，如下：
首先①②凑不了，①②消Z必定会同时消去X，现在只剩下①③和②③，①③凑出来会得到2X-3Y=0这个式子，只能得到X和Y的关系；剩下②③，消元得4X-3Y=3。没凑出来，那就只能用第一种方法了。
然后建议用分式，小数点表达不太规范。

Answer 2

这部份计算错了。追问

那么这样
3x+4y-3z=3，①
2x-3y-2z=2，②
5x-3y+4z=-22，③
计算
6x-9y-6z=6
6x+8y-6z=6
6-6=0
y=0
这部分为什么对呢？谢谢

追答

这里可以消元的部分，你看6x-9y-6z=6（4）
6x+8y-6z=6（4）2个组。6x和6z和上下相同，就去掉了，再看10x+15xy+30z=45（1）
9x+18y+27z=45（2）这2组没有相同的xyz，光45和45是不行的。不能消元。还需要进行将xyz相同才可以消元。

追问

那么这就是
6x-9y-6z=6，（4）
6x+8y-6z=6，（4）
0， 1， 0
所以，6-6=0
这样对吗？谢谢

追答

酸错了，应该
6x-9y-6z=6，（4）
6x+8y-6z=6，（5）上下减得；
0， -17，  0
所以，6-6=0
-17y=0

y=0

而上面题目上下2组xyz不一样，不可以消去xyz的，还要进行消元，

追问

问题一
那么这个就是
6x-9y-6z=6，（4）
6x+8y-6z=6，（4）
6x-6x=0， -9-8=-17， 6-6=0
于是
0， -17， 0
这样对吗？谢谢
问题二
那么这题目
10x+15xy+30z=45（1）
9x+18y+27z=45（2）
怎么消元呢？谢谢

追答

问题一对的，问题二根据题目你也错的：x+2y+3z=5①
2x+3y+6z=9②
5x+3y+9z=15③
把1x3和2x2得3x+6y+9z=15（4）
4x+6y+12z=18（5）
用5-4得；x+3z=3（6）
用2-3得3x+3z=6（7）
用7-6得；2x=3
x=1.5代入6得1.5+3z=3。
3z=1.5
z=0.5
代入1得y=1。

追问

请问如果这样
6x+8y-6z=6，（1）
6x-9y-6z=6，（2）
那么（1）-（2）
它是“-8-（-9）”这样理解吗谢谢

追答

（1）-（2）是8+9的，17y=0，

追问

那么是不是这样
6x+8y-6z=6，（4）
6x-9y-6z=6，（5）
8-（-9）=17
那么以下这个是不是这样写
0x17y0=0
所以，6-6=0
17y=0
y=0
谢谢

追答

对，他是（4）-（5）的。