已知向量ab满足a的值等于根号二b的绝值等于2，(a—b)垂直a，则向量a与b的夹角为

如题所述

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第1个回答 2013-12-27

已知向量(a-b)⊥向量a，那么：
数量积 (a-b)·a=0
即：|a|平方 - b·a=0
则有：a·b=b·a=|a|平方
又|a|=根号2，|b|=2
所以：cos<a,b>=(a·b)/(|a|*|b|)=|a|平方/(|a|*|b|)=|a|/|b|=(根号2)/2
解得：<a,b>=45°
即向量a与b的夹角为45°。

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