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已知向量ab满足
已知向量ab满足
向量|b|=1,且向量a垂直向量a+2b,则向量a+b的绝对值...
答:
向量
a垂直向量a+2b 即二者的点乘 a •(a+2b)=0 展开就是a² +2
ab
=0 而|b|=1,所以a² +2ab +b²=1 即得到|a+b|=1
已知向量
a、 b
满足
|
ab
|=9,求实数a, b的值?
答:
∵
向量
B的坐标为(1,2)且向量A平行于向量B ,∴b=2a ∵a²+b²=9,b=2a ,∴a²+4a²=9 ∴a=±3(√5)/5 a=3(√5)/5,b=2a=6(√5)/5 a=-3(√5)/5,b=-6(√5)/5 ∴A(3(√5)/5,6(√5)/5),或A(-3(√5)/5,-6(√5)/5)
已知向量ab满足
|a|=2,|b|=3,a*(b-a)=-1,则ab夹角为
答:
a(b-a)=1即:
ab
-a^2=-1 ab=3 所以有:cos =ab/|a||b| =3/2x3 =1/2 因此可得:ab夹角为60°
已知向量ab满足
a向量的模为2,b向量的模为1,a-b向量的模为2,则,a+b向...
答:
|a+b|=3/|
a-b
|=3/2
已知向量ab满足
a向量的模为1,b向量的模为2,模2a+b=2,则向量b在向量a方 ...
答:
2a+b的模=2 2a的模=2 b的模=2 a与b夹角120° b再a方向上投影为-2*cos60°=-1 选B
已知向量
a,b
满足
|a+b|=根号3|
a-b
|,且|a|=|b|=1,求|3a-2b|
答:
解答:|a+b|=根号3|
a-b
| 两边平方 (a+b)²=3(a-b)²a²+2a.b+b²=3(a²-2a.b+b²)1+2a.b+1=3-6a.b+3 8a.b=4 ∴
a.b
=1/2 |3a-2b|²=(3a-2b)²=9a²-12a.b+4b²=9-12*(1/2)+4 =7 ∴ |3a-2b|=...
已知
两个单位
向量AB满足
答:
令
向量
a,b夹角为C,由余弦定理知 cocC=-(a^2+b^2-(a+b)^2)/(2|a||b|)=-(3+4-13)/(2*2√3)=√3/2 那么
a·b
=|a||b|cosC=3 那么(
a-b
)(a-b)=a^2+b^2-2a·b=1 a+b与a-b的夹角
已知向量ab满足
向量a的模=2,向量b的模=1,且向量a与b的夹角为60°_百度...
答:
已知
|a|=2 ,|b|=1 ,a*b=|a|*|b|*cos60=1 。(1)|a+tb|^2=a^2+2ta*b+t^2b^2=t^2+2t+4=(t+1)^2+3 ,因此当 t= -1 时,|a+tb|^2 最小,所以当 t= -1 时,|a+tb| 最小 。(2)当 t= -1 时,b*(
a-b
)=b*a-b^2=1-1=0 ,所以 a 与 a+tb...
已知向量
a,b
满足
:丨a丨=2,丨b丨=3,且丨2a-b丨=√13,则向量a在向量b方 ...
答:
已知
丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 求
向量
a在向量a+b方向上的投影 解:(2a-3b)·(2a+b)=4a²-6
ab
+2ab-3b²=4a²-4ab-3b²=4*16-4ab-3*9 =61 ab=-6 a(a+b)=a²+ab =16-6 =10 |a+b| =√(a+b)²=√(a²+2ab+...
已知向量
a,b
满足
丨a丨=丨b丨=2,
ab
=0,若向量c与
a-b
共线,则丨a+c丨的...
答:
a与
a-b
(或C)的夹角为45度135度.|a+c|^2=|a|^2+2a*c+|C|^2=|c|^2+2|a||c|cos+4=|c|^2+4|c|cos+4 若=45度,则|a+c|=|c|^2+2√2|c|+4=(|c|+√2)^2+2>=4 若=135度,则|a+c|=|c|^2-2√2|c|+4=(|c|-√2)^2+2>=2 所以,|a+c|的最小值为2...
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