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这道分部积分怎么做?要具体过程谢谢
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推荐答案 2020-03-24
令1/x=u,dx=-du/u^2
∫arctan(1/x)dx
=∫-arctanudu/u^2
=(arctanu)/u-∫du/[u(1+u^2)]
=(arctanu)/u-∫[1/u-u/(1+u^2)]du
=(arctanu)/u-ln|u/√(1+u^2)|+C
=xarctan(1/x)+1/2ln(1+x^2)+C
所以∫6arctan(8/w)dw=6warctan(8/w)+32ln(64+w^2)+C
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第1个回答 2020-03-24
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积分怎么
算?
答:
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是
分部积分
公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
分部积分
公式是什么?
答:
分部积分:(uv)'=u'v+uv'。得:u'v=(uv)'-uv'
。两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式。也可简写为:∫ v du = uv - ∫ ...
分部积分
法公式
答:
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法的公式中:∫u * v dx = u...
分部积分
法
的
公式
答:
分部积分
:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv...
这道分部积分怎么做?要具体过程谢谢
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令1/x=u,dx=-du/u^2 ∫arctan(1/x)dx =∫-arctanudu/u^2 =(arctanu)/u-∫du/[u(1+u^2)]=(arctanu)/u-∫[1/u-u/(1+u^2)]du =(arctanu)/u-ln|u/√(1+u^2)|+C =xarctan(1/x)+...
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