解：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：
①当n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1
②当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即a2=2
③当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4
④当n=4时，分三种情况分别讨论：
如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．
如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．
如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．
根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7
类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13
a6=a3+a4+a5=4+7+13=24
a7=0
a8=a5+a6=13+24=37
a9=a6+a8=24+34=61
a10=a8+a9=37+61=98
a11=0
a12=a9+a10=159
a13=a10+a12=257
追问请做法简便，思路清晰！他第一次上一级，第二次上2级，如果反过来，又是一种上法