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    • 已知直线L方程3x＋4y－12＝0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6

    如题所述

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    推荐答案   2012-06-02
    设直线L2的方程为 3y-4x+a=0
    L2与x轴的交点为 (a/4,0)
    与y轴的交点为 (0,-a/3)
    三角形的面积为：
    (1/2)×(a/4)×(a/3)=a²/24=6
    得
    a²=144
    所以 a=12 或 a=-12

    直线L2的方程为
    3y-4x+12=0
    或
    3y-4x-12=0
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    第1个回答  2012-06-02
    先求出直线y的斜率为-3/4，因L2与L垂直，所以L2的斜率与L的斜率相乘等于-1，由此可求出L2的斜率为4/3，列出L2的方程：y=4/3x+b,求出L2与坐标轴的交点为（0,b）和(-3/4b,0),根据题意，L2与坐标轴围成的三角形面积是6，且可以肯定此三角形为直角三角形，所以有等式：|b|*|-3/4b|*1/2=6,求出b=4或-4.所以L2：y=4/3x+4或y=4/3x-4
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