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    • 线性代数每日一问：设矩阵A满足A^2=A，证明A的特征值只能取0或1。在线等，急。。谢谢各位数学大神！！

    如题所述

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    推荐答案   2012-06-12
    设
    A的特征值为a,对应的特征向量为x
    即
    Ax=ax
    又
    A^2=A
    所以
    A²x=AAx=A(ax)=a(Ax)=a(ax)=a²x=Ax=ax
    因为x是非零向量，所以
    a²=a
    a=0或1
    即
    A的特征值只能取0或1
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