设A为3阶矩阵，|A|=1/2，求|（2A）

Question

如题所述

Answer 1

设A为3阶矩阵，|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|

解: A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.

Answer 2

这个是有规律的，
对n阶矩阵A（n×n矩阵），
|kA|=(k^n)|A|，
所以这里
|2A|=2³|A|=8×(1/2)=4

Answer 3

(2^3)*1/2=4