æ°åè§å¾çä¸äºå¸¸è§æ¹æ³:
第ä¸ç§----çå·®æ°åï¼æ¯æç¸é»ä¹é´çå·®å¼ç¸çï¼æ´ä¸ªæ°ååºåä¾æ¬¡éå¢æéåçä¸ç»æ°ã
1ãçå·®æ°åç常è§å
¬å¼ã设çå·®æ°åçé¦é¡¹ä¸ºa1ï¼å
¬å·®ä¸ºd ï¼åçå·®æ°åçé项å
¬å¼ä¸ºan=a1+(n-1)d (n为èªç¶æ°)ã
[ä¾1]1ï¼3ï¼5ï¼7ï¼9ï¼ï¼ ï¼ A.7 B.8 C.11 D.13
[解æ] è¿æ¯ä¸ç§å¾ç®åçæåæ¹å¼ï¼å
¶ç¹å¾æ¯ç¸é»ä¸¤ä¸ªæ°åä¹é´çå·®æ¯ä¸ä¸ªå¸¸æ°ãä»è¯¥é¢ä¸æ们å¾å®¹æåç°ç¸é»ä¸¤ä¸ªæ°åçå·®å为2ï¼æ以æ¬å·å
çæ°ååºä¸º11ãæ
éCã
2ãäºçº§çå·®æ°åãæ¯æçå·®æ°åçåå¼ï¼ç¸é»ä¸¤é¡¹ä¹å·®ä¹é´æçææ¾çè§å¾æ§,å¾å¾ææçå·®æ°å.
[ä¾2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36
[解æ] ç¸é»ä¸¤ä½æ°ä¹å·®åå«ä¸º3, 5, 7, 9,
æ¯ä¸ä¸ªå·®å¼ä¸º2ççå·®æ°å,æ以æ¬å·å
çæ°ä¸26çå·®å¼åºä¸º11,å³æ¬å·å
çæ°ä¸º26+11=37.æ
éCã
3ãåååæ¯ççå·®æ°åãæ¯æä¸ç»åæ°ä¸ï¼ååæåæ¯ãååååæ¯åå«åç°çå·®æ°åçè§å¾æ§ã
[ä¾3] 2/3ï¼3/4ï¼4/5ï¼5/6ï¼6/7ï¼ï¼ ï¼ Aã8/9 Bã9/10 Cã9/11 Dã7/8
[解æ] æ°ååæ¯ä¾æ¬¡ä¸º3ï¼4ï¼5ï¼6ï¼7ï¼ååä¾æ¬¡ä¸º2ï¼3ï¼4ï¼5ï¼6ï¼æ
æ¬å·åºä¸º7/8ãæ
éDã
4ãæ··åçå·®æ°åãæ¯æä¸ç»æ°ä¸ï¼ç¸é»çå¥æ°é¡¹ä¸ç¸é»çå¶æ°é¡¹åç°çå·®æ°åã
[ä¾4] 1ï¼3ï¼3ï¼5ï¼7ï¼9ï¼13ï¼15ï¼ï¼ï¼ ï¼ï¼ï¼ ï¼ã
Aã19 21 Bã19 23 Cã21 23 Dã27 30
[解æ] ç¸é»å¥æ°é¡¹ä¹é´çå·®æ¯ä»¥2为é¦é¡¹ï¼å
¬å·®ä¸º2ççå·®æ°åï¼ç¸é»å¶æ°é¡¹ä¹é´çå·®æ¯ä»¥2为é¦é¡¹ï¼å
¬å·®ä¸º2ççå·®æ°åã
第äºç§--çæ¯æ°åï¼æ¯æç¸é»æ°åä¹é´çæ¯å¼ç¸çï¼æ´ä¸ªæ°ååºåä¾æ¬¡éå¢æéåçä¸ç»æ°ã
5ãçæ¯æ°åç常è§å
¬å¼ã设çæ¯æ°åçé¦é¡¹ä¸ºa1ï¼å
¬æ¯ä¸ºq(qä¸çäº0)ï¼åçæ¯æ°åçé项å
¬å¼ä¸ºan=a1q n-1(n为èªç¶æ°)ã
[ä¾5] 12ï¼4ï¼4/3ï¼4/9ï¼ï¼ ï¼ Aã2/9 Bã1/9 Cã1/27 Dã4/27
[解æ] å¾ææ¾ï¼è¿æ¯ä¸ä¸ªå
¸åççæ¯æ°åï¼å
¬æ¯ä¸º1/3ãæ
éDã
6ãäºçº§çæ¯æ°åãæ¯æçæ¯æ°åçåå¼ï¼ç¸é»ä¸¤é¡¹ä¹æ¯æçææ¾çè§å¾æ§ï¼å¾å¾ææçæ¯æ°åã
[ä¾6] 4ï¼6ï¼10ï¼18ï¼34ï¼ï¼ ï¼ Aã50 Bã64 Cã66 Dã68
[解æ] æ¤æ°å表é¢ä¸ç没æè§å¾ï¼ä½å®ä»¬åä¸é¡¹ä¸åä¸é¡¹çå·®åå«ä¸º2ï¼4ï¼6ï¼8ï¼16ï¼æ¯ä¸ä¸ªå
¬æ¯ä¸º2ççæ¯æ°åï¼æ
æ¬å·å
çå¼åºä¸º34+16â
©2=66 æ
éCã
7ãçæ¯æ°åçç¹æ®åå¼ã
[ä¾7] 8ï¼12ï¼24ï¼60ï¼ï¼ ï¼ Aã90 Bã120 Cã180 Dã240
[解æ] 该é¢æä¸å®çé¾åº¦ãé¢ç®ä¸ç¸é»ä¸¤ä¸ªæ°åä¹é´åä¸é¡¹é¤ä»¥åä¸é¡¹å¾å°çå并ä¸æ¯ä¸ä¸ªå¸¸æ°ï¼ä½å®ä»¬æ¯æç
§ä¸å®è§å¾æåçï¼3/2ï¼4/2ï¼5/2ï¼å æ¤ï¼æ¬å·å
æ°ååºä¸º60â
©6/2=180ãæ
éCãæ¤é¢å¼å¾ååæä¸ä¸ï¼ç¸é»ä¸¤é¡¹çå·®åå«ä¸º4ï¼12ï¼36ï¼åä¸ä¸ªå¼æ¯åä¸ä¸ªå¼ç3åï¼æ¬å·å
çæ°åå»60åºä¸º36ç3åï¼å³108ï¼æ¬å·æ°ä¸º168ï¼å¦æé项ä¸æ²¡æ180åªæ168çè¯ï¼å°±åºé168äºãåæ¶åºç°çè¯å°±å¼å¾äºè®ºäºï¼è¿é¢åªæ¯ä¸ä¸ªç¹ä¾ã
第ä¸ç§âæ··åæ°åå¼ï¼æ¯æä¸ç»æ°åä¸ï¼åå¨ä¸¤ç§ä»¥ä¸çæ°åè§å¾ã
8ãåéæ°åå¼ãå³çå·®ä¸çæ¯æ°åæ··åï¼ç¹ç¹æ¯ç¸é两项ä¹é´çå·®å¼ææ¯å¼ç¸çã
[ä¾8] 26ï¼11ï¼31ï¼6ï¼36ï¼1ï¼41ï¼ï¼ ï¼ Aã0 Bã-3 Cã-4 Dã46
[解æ] æ¤é¢æ¯ä¸éå
¸åçåéæ°åé¢ãå
¶ä¸å¥æ°é¡¹æ¯å
¬å·®ä¸º5ççå·®éå¢æ°åï¼å¶æ°é¡¹æ¯å
¬å·®ä¸º5ççå·®éåæ°åãæ
éCã
9ãæ··åæ°åãæ¯ä¸¤ä¸ªæ°å交æ¿æåå¨ä¸åæ°ä¸ï¼ææ¶æ¯ä¸¤ä¸ªç¸åçæ°åï¼çå·®æçæ¯ï¼ï¼ææ¶ä¸¤ä¸ªæ°åæ¯æä¸åè§å¾æåçï¼ä¸ä¸ªæ¯çå·®æ°åï¼å¦ä¸ä¸ªæ¯çæ¯æ°åã
[ä¾9] 5ï¼3ï¼10ï¼6ï¼15ï¼12ï¼ï¼ ï¼ï¼ï¼ ï¼
Aã20 18 Bã18 20 Cã20 24 Dã18 32
[解æ] æ¤é¢æ¯ä¸éå
¸åççå·®ãçæ¯æ°åæ··åé¢ãå
¶ä¸å¥æ°é¡¹æ¯ä»¥5为é¦é¡¹ãå
¬å·®ä¸º5ççå·®æ°åï¼å¶æ°é¡¹æ¯ä»¥3为é¦é¡¹ãå
¬æ¯ä¸º2ççæ¯æ°åãæ
éCã
第åç§âååæ··åè¿ç®ï¼æ¯æå两ï¼æå ï¼ä¸ªæ°ç»è¿æç§ååè¿ç®çå°äºä¸ä¸ä¸ªæ°ï¼å¦å两个æ°ä¹åãä¹å·®ãä¹ç§¯ãä¹åçäºç¬¬ä¸ä¸ªæ°ã
10ãå æ³è§å¾ã
ä¹ä¸ï¼å两个æå 个æ°ç¸å çäºç¬¬ä¸ä¸ªæ°ï¼ç¸å ç项æ°æ¯åºå®çã
[ä¾11] 2ï¼4ï¼6ï¼10ï¼16ï¼ï¼ ï¼Aã26 Bã32 Cã35 Dã20
[解æ] é¦å
åæç¸é»ä¸¤æ°é´æ°éå
³ç³»è¿è¡ä¸¤ä¸¤æ¯è¾ï¼ç¬¬ä¸ä¸ªæ°2ä¸ç¬¬äºä¸ªæ°4ä¹åæ¯ç¬¬ä¸ä¸ªæ°ï¼è第äºä¸ªæ°4ä¸ç¬¬ä¸ä¸ªæ°6ä¹åæ¯10ãä¾æ¤ç±»æ¨ï¼æ¬å·å
çæ°åºè¯¥æ¯ç¬¬å个æ°ä¸ç¬¬äºä¸ªæ°çå26ãæ
éAã
ä¹äºï¼åé¢ææçæ°ç¸å çå°äºæåä¸é¡¹ï¼ç¸å ç项æ°ä¸ºåé¢ææ项ã
[ä¾12] 1ï¼3ï¼4ï¼ 8ï¼16ï¼ï¼ ï¼ Aã22 Bã24 Cã28 Dã32
[解æ] è¿éé¢ä»è¡¨é¢ä¸ç认为æ¯é¢ç®åºéäºï¼ç¬¬äºä½æ°åºæ¯2ï¼ä»¥ä¸ºæ¯çæ¯æ°åãå
¶å®ä¸é¾çåºï¼ç¬¬ä¸é¡¹çäºå两项ä¹åï¼ç¬¬å项ä¸çäºåä¸é¡¹ä¹åï¼æ¬å·å
çæ°åºä¸ºåäºé¡¹ä¹å为32ãæ
éDã
11ãåæ³è§å¾ãæ¯æåä¸é¡¹åå»ç¬¬äºé¡¹çå·®çäºç¬¬ä¸é¡¹ã
[ä¾13] 25ï¼16ï¼9ï¼7ï¼ï¼ ï¼ï¼5 Aã8 Bã2 Cã3 Dã6
[解æ] æ¤é¢æ¯å
¸åçåæ³è§å¾é¢ï¼å两项ä¹å·®çäºç¬¬ä¸é¡¹ãæ
éBã
12ãå åæ··åï¼æ¯æä¸ç»æ°ä¸éè¦ç¨å æ³è§å¾çåæ¶è¿è¦ä½¿ç¨åæ³ï¼æè½å¾åºæè¦ç项ã
[ä¾14] 1ï¼2ï¼2ï¼3ï¼4ï¼6ï¼ï¼ ï¼ Aã7 Bã8 Cã9 Dã10
[解æ] å³å两项ä¹ååå»1çäºç¬¬ä¸é¡¹ãæ
éCã
13ãä¹æ³è§å¾ãä¹ä¸ï¼æ®é常è§å¼ï¼å两项ä¹ç§¯çäºç¬¬ä¸é¡¹ã
[ä¾15] 3ï¼4ï¼12ï¼48ï¼ï¼ ï¼ Aã96 Bã36 Cã192 Dã576
[解æ] è¿æ¯ä¸éå
¸åçä¹æ³è§å¾é¢ï¼ä»ç»è§å¯ï¼å两项ä¹ç§¯çäºç¬¬ä¸é¡¹ãæ
éDã
ä¹äºï¼ä¹æ³è§å¾çåå¼ï¼
[ä¾16] 2ï¼4ï¼12ï¼48ï¼ï¼ ï¼ Aã96 Bã120 Cã240 Dã480
[解æ] æ¯ä¸ªæ°é½æ¯ç¸é»çåé¢çæ°ä¹ä»¥èªå·²ææåçä½æ°ï¼æ以第5ä½æ°åºæ¯5Ã48=240ãæ
éDã
14ãé¤æ³è§å¾ã [ä¾17] 60ï¼30ï¼2ï¼15ï¼ï¼ ï¼ Aã5 Bã1 Cã1/5 Dã2/15
[解æ] æ¬é¢ä¸çæ°æ¯å
·æå
¸åçé¤æ³è§å¾ï¼å两项ä¹åçäºç¬¬ä¸é¡¹ï¼æ
第äºé¡¹åºæ¯ç¬¬ä¸é¡¹ä¸ç¬¬å项çåãæ
éDã
15ãé¤æ³è§å¾ä¸çå·®æ°åæ··åå¼ã
[ä¾18] 3ï¼3ï¼6ï¼18ï¼ï¼ ï¼ Aã36 Bã54 Cã72 Dã108
[解æ] æ°åä¸å个æ°åä¸åä¸ä¸ªæ°åä¹é´çåå½¢æä¸ä¸ªçå·®æ°åï¼ä»¥æ¤ç±»æ¨ï¼ç¬¬5个æ°ä¸ç¬¬4个æ°ä¹é´çååºè¯¥æ¯4ï¼æ以18Ã4=72ãæ
éCã
æè·¯å¼å¯¼ï¼å¿«éæ«æå·²ç»åºçå 个æ°åï¼ä»ç»è§å¯ååæåæ°ä¹é´çå
³ç³»ï¼å¤§èæåºå设ï¼å¹¶è¿
éå°è¿ç§å设延伸å°ä¸é¢çæ°ãå¦æå设被å¦å®ï¼ç«å»æ¢ä¸ç§å设ï¼è¿æ ·å¯ä»¥æ大å°æé«è§£é¢é度ã
第äºç§âå¹³æ¹è§å¾ï¼æ¯ææ°åä¸å
å«ä¸ä¸ªå®å
¨å¹³æ¹æ°åï¼æçææ¾ï¼æçéå«ã
16ãå¹³æ¹è§å¾ç常è§å¼ã
[ä¾19] 49ï¼64ï¼91ï¼ï¼ ï¼ï¼121 Aã98 Bã100 Cã108 Dã116
[解æ] è¿ç»æ°åå¯å形为72ï¼82ï¼92ï¼ï¼ ï¼ï¼112ï¼ä¸é¾çåºè¿æ¯ä¸ç»å
·æå¹³æ¹è§å¾çæ°åï¼æ以æ¬å·å
çæ°åºæ¯102ãæ
éBã
17ãå¹³æ¹è§å¾çåå¼ã ä¹ä¸ãn2-n
[ä¾20] 0ï¼3ï¼8ï¼15ï¼24ï¼ï¼ ï¼ Aã28 Bã32 Cã35 Dã40
[解æ] è¿ä¸ªæ°å没æç´æ¥è§å¾ï¼ç»è¿åå½¢åå°±å¯ä»¥çåºè§å¾ãç±äºæç»æ°åå项åå«å 1ï¼å¯å¾1ï¼4ï¼9ï¼16ï¼25ï¼å³12ï¼22ï¼32ï¼42ï¼52ï¼æ
æ¬å·å
çæ°åºä¸º62-1=35ï¼å
¶å®å°±æ¯n2-nãæ
éCã
ä¹äºãn2+n
[ä¾21] 2ï¼5ï¼10ï¼17ï¼26ï¼ï¼ ï¼ Aã43 Bã34 Cã35 Dã37
[解æ]
è¿ä¸ªæ°æ¯ä¸ä¸ªäºçº§çå·®æ°åï¼ç¸é»ä¸¤é¡¹çå·®æ¯ä¸ä¸ªå
¬å·®ä¸º2ççå·®æ°åï¼æ¬å·å
çæ°æ¯26=11=37ãå¦å°æç»çæ°ååå«å1ï¼å¯å¾1ï¼4ï¼9ï¼16ï¼25ï¼å³12ï¼22ï¼32ï¼42ï¼52ï¼æ
æ¬å·å
çæ°åºä¸º62+1=37ï¼ï¼å
¶å®å°±æ¯n2+nãæ
éDã
ä¹ä¸ãæ¯é¡¹èªèº«çå¹³æ¹åå»åä¸é¡¹çå·®çäºä¸ä¸é¡¹ã
[ä¾22] 1ï¼2ï¼3ï¼7ï¼46ï¼ï¼ ï¼ Aã2109 Bã1289 Cã322 Dã147
[解æ] æ¬æ°åè§å¾ä¸ºç¬¬é¡¹èªèº«çå¹³æ¹åå»åä¸é¡¹çå·®çäºä¸ä¸é¡¹ï¼å³12-0ï¼22-1=3ï¼32-2=7ï¼72-3=46ï¼462-7=2109ï¼æ
éAã
第å
ç§âç«æ¹è§å¾ï¼æ¯ææ°åä¸å
å«ä¸ä¸ªç«æ¹æ°åï¼æçææ¾ï¼æçéå«ã
16ãç«æ¹è§å¾ç常è§å¼ï¼
[ä¾23] 1/343ï¼1/216ï¼1/125ï¼ï¼ ï¼ Aã1/36 Bã1/49 Cã1/64 Dã1/27
[解æ] ä»ç»è§å¯å¯ä»¥çåºï¼ä¸é¢çæ°ååå«æ¯1/73ï¼1/63ï¼1/53çåå½¢ï¼å æ¤ï¼æ¬å·å
åºè¯¥æ¯1/43ï¼å³1/64ãæ
éCã
17ãç«æ¹è§å¾çåå¼ï¼
ä¹ä¸ãn3-n
[ä¾24] 0ï¼6ï¼24ï¼60ï¼120ï¼ï¼ ï¼ Aã280 Bã320 Cã729 Dã336
[解æ] æ°åä¸å项å¯ä»¥å形为13-1ï¼23-2ï¼33-3ï¼43-4ï¼53-5ï¼63-6ï¼æ
åé¢ç项åºä¸º73-7=336ï¼å
¶æåè§å¾å¯æ¦æ¬ä¸ºn3-nãæ
éDã
ä¹äºãn3+n
[ä¾25] 2ï¼10ï¼30ï¼68ï¼ï¼ ï¼ Aã70 Bã90 Cã130 Dã225
[解æ] æ°åå¯å形为13+1ï¼23+1ï¼33+1ï¼43+1ï¼æ
第5项为53+=130ï¼å
¶æåè§å¾å¯æ¦æ¬ä¸ºn3+nãæ
éCã
ä¹ä¸ãä»ç¬¬äºé¡¹èµ·å项æ¯ç¸é»åä¸é¡¹çç«æ¹å 1ã
[ä¾26] -1ï¼0ï¼1ï¼2ï¼9ï¼ï¼ ï¼ Aã11 Bã82 Cã729 Dã730
[解æ] ä»ç¬¬äºé¡¹èµ·å项åå«æ¯ç¸é»åä¸é¡¹çç«æ¹å 1ï¼æ
æ¬å·å
åºä¸º93+1=730ãæ
éDã
æè·¯å¼å¯¼ï¼åç«æ¹ååå¼è¿ç±»é¢æ¶åºä»åé¢å ç§æåä¸è·³åºæ¥ï¼æ³å°è¿ç§æ°çæåæè·¯ï¼åéè¿åææ¯è¾å°è¯å¯»æ¾ï¼æè½æ¾å°æ£ç¡®çæ¡ã
第ä¸ç§âç¹æ®ç±»åï¼
18ãéç»åå½¢åæ¹å¯çåºè§å¾çé¢åï¼
[ä¾27] 1ï¼1/16ï¼ï¼ ï¼ï¼1/256ï¼1/625 Aã1/27 Bã1/81 Cã1/100 Dã1/121
[解æ] æ¤é¢æ°åå¯å形为1/12ï¼1/42ï¼ï¼ ï¼ï¼1/162ï¼1/252ï¼å¯ä»¥çåºåæ¯å项åå«ä¸º1ï¼4ï¼ï¼ ï¼ï¼16ï¼25çå¹³æ¹ï¼è1ï¼4ï¼16ï¼25ï¼åå«æ¯1ï¼2ï¼4ï¼5çå¹³æ¹ï¼ç±æ¤å¯ä»¥å¤æè¿ä¸ªæ°åæ¯1ï¼2ï¼3ï¼4ï¼5çå¹³æ¹çå¹³æ¹ï¼ç±æ¤å¯ä»¥å¤ææ¬å·å
æ缺项åºä¸º1/ï¼32ï¼2=1/81ãæ
éBã
19ã容æåºéè§å¾çé¢ã
[ä¾28] 12ï¼34ï¼56ï¼78ï¼ï¼ ï¼ Aã90 Bã100 Cã910 Dã901
[解æ] è¿éé¢è¡¨é¢çèµ·æ¥èµ·æ¥ä¼¼ä¹æçææ¾çè§å¾ï¼12åæ¯34ï¼ç¶åæ¯56ï¼78ï¼åé¢ä¸é¡¹ä¼¼ä¹åºè¯¥æ¯910ï¼å
¶å®ï¼è¿æ¯ä¸ä¸ªçå·®æ°åï¼åä¸é¡¹åå»åä¸é¡¹å为22ï¼æ以æ¬å·å
çæ°ååºè¯¥æ¯78+22=100ãæ
éBã
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