概率论与数理统计问题1

Question

1.一袋中有5 只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3 只，以X 表示取出的3 只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律.
解析下答案好么？？还有C什么的那个怎么算啊？？？

Answer 1

首先C那个是指“组合数”，下角标的数代表总体数量，上角标数代表取出样本数量。
计算方法是 5！/【3！（5-3）！】这里的5代表下角标，3代表上角标，拼写不方便缘故我这样表示

X表示最大的号码，因为要取出来3个所以最小X=3
当X=3，只可能有一种取法，就是1、2、3，
因此它的概率是1/C(3,5)

以此类推

Answer 2

P(X=3)=count({1,2,3})/C(5,3)=C(2,2)/C(5,3)=1/10=.1
P(X=4)=count({1,2,4},{1,3,4},{2,3,4})/C(5,3)=C(3,2)/C(5,3)=3/10=.3

P(X=3)=count({1,2,5},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,5},{2,4,5},{3,4,5})/C(5,3)=C(4,2)/C(5,3)=6/10=.6

这里count是数数的意思，{1,2,3}表示取到的三个数分别为1,2,3，依此类推。