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已知一个几何体的三视图如图所示. (1)求此几何体的表面积;(2)在如图的正视图中,如
已知一个几何体的三视图如图所示. (1)求此几何体的表面积;(2)在如图的正视图中,如果点 为所在线段中点,点 为顶点,求在几何体侧面上从点 到点 的最短路径的长.
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推荐答案 2015-01-22
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由三视图知:此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体,底面圆半径长2,圆柱高为4,圆锥高为2,由此可求得该几何体的表面积;(2)将圆柱侧面展开,在平面矩形内线段
长为所求.
试题解析:(1)由三视图知:此几何体是一个圆锥加一个圆柱,其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和,即
,
,
,
所以
.
(2)沿
点与
点所在母线剪开圆柱侧面,如图:
则
,
所以从
点到
点在侧面上的最短路径的长为
.
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.
(1)求此几何体的表面积;(2)
如果点P...
答:
(1)
由
三视图
知:
此几何体
是一个圆锥加一个圆柱,其
表面积
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已知
某
几何体的三视图如图所示,
则该
几何体的表面积
等于?
答:
所以:主视图中三角形底边为4√3,高为4 所以:主视图总背面为矩形,长为8,高为4 几何体为上述5面体
表面积
:S=4×4÷2+(4+8)×4√3÷2+(4+8)×4÷2+4√3×4÷2+8×4 =8+24√3+24+8√3+32 =64+32√3 所以:表面积为64+32√3 ...
已知
某
几何体的三视图如图所示,
则该
几何体的表面积
为__
答:
由
三视图
知:
几何体
是三棱锥,且三棱锥的一个侧面与底面垂直,高为
3,如图
:其中SO⊥平面ABC,SO=3,OD⊥AB,OE⊥BC,BO⊥AC,BO=1,OA=2,OC=1,由三垂线定理得:SD⊥AB,SE⊥BC,∴AB=5,BC=2,OE=22,OD=255,∴SE=9+12=382,SD=9+45=7...
已知
某
几何体的三视图如图所示,
则该
几何体的表面积
等于__
答:
据
三视图
可知,
该几何体
是一个正方体(棱长为2)去掉一角(左前上角)而得,直观图
如图所示
,其中DA=DB=DC=1, ∴△ABC是边长为 的等边三角形,∴其表面积为S=6×2 2 -3× ×1 2 + ×( ) 2 × = .
一个几何体的三视图如图所示,
求该几何体的体积和
表面积
答:
几何体的表面
由六个平面构成(参见附图):侧面四个平面可看作是四个横放的梯形,分别是二个上底1、下底2、高2,和二个上底2、下底3、高2;其面积=2×(1+2+2+
3)
×2÷2=16 底面是边长2正方形
,面积
=2×2=4 上面(斜面)是个菱形,其对角线分别是2√2和2√3
(
相当是俯
视图正
...
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