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    • 已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点，且BE=CF,EF交BC于G。求证：EG=GF

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2016-12-01
    证明：过点E作ED∥AC交BC于D
    ∵AB＝AC
    ∴∠B＝∠ACB
    ∵ED∥AC
    ∴∠EDB＝∠ACB，∠GED＝∠F，∠GDE＝∠GCF
    ∴∠B＝∠EDB
    ∴BE＝DE
    ∵BE＝CF
    ∴DE＝CF
    ∴△EDG≌△FCG
    ∴EG＝GF
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    其他回答
    第1个回答  2012-09-24
    怎么画图出来感觉bc//ef?...是我错了还是题目错了？首先，等腰三角形，延长两腰的距离相等，就仍然是等腰三角形吧，那么原三角形的底边就应该平行于新的底边。
    到底是AB和CA方向的延长线还是AB与AC？如果是AB与AC好像画出来BC//EF，就没有交点G哦
    第2个回答  2012-10-21
    证明：过点E作ED∥AC交BC于D
    ∵AB＝AC
    ∴∠B＝∠ACB
    ∵ED∥AC
    ∴∠EDB＝∠ACB，∠GED＝∠F，∠GDE＝∠GCF
    ∴∠B＝∠EDB
    ∴BE＝DE
    ∵BE＝CF
    ∴DE＝CF
    ∴△EDG≌△FCG
    ∴EG＝GF
    第3个回答  2012-09-24
    图
    第4个回答  2012-09-24
    太简单了
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    已知:三角形ABC,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF与BC交...答：角EBH=角FCG （180-角ABC=180-角ACB）EB=CF 三角形全等，求出了EH=GF，角EHB=角CGF=角EGB 等角对等边，得出EH=EG 得出：EG=FG 证毕。
    ...在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点F,使BE=CF。EF交BC于G。求证...答：证明：过点E作EH平行AF交BC于H 所以角BHE=角ACB 角HEG=角F 角EHG=角FCG 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 所以角ABC=角BHE 所以角BE=HE 因为BE=CF 所以HE=CF 所以三角形HEG和三角形CFG全等（ASA)所以EG=FG
    ...AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交BC于G。求证EG=GF答：过E点做AC的平行线交BC于点D，证明：∵AC∥ED ∴∠EDC+∠ACD=180° 又，∠FCG+∠ACD=180° ∴ ∠EDC=∠FCG （1）∵AC∥ED ∴∠ACD=∠EDB 又，AB=AC ∴∠B=∠ACD ∴∠B=∠EDB ∴EB=EB 已知EB=CF,∴ED=CF (2)又∠EGB=∠FGC （3）根据（1）（2）（3），可得 △E...
    ...AB和AC延长线上的点,BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF。答：证明：过点E作ED//AC交BC于D 。因为 ED//AC，所以 角EDB=角ACB，，角EDG=角FCG，角DEG=角CFG，因为 角EDB=角ACB，角B=角ACB，所以 角EDB=角B ，所以 BE=DE，因为 BE=CF。所以 DE=CF，又因为 角EDG=角FCG，角DEG=角CFG，所以 三角形DEG全等于三角形CF...
    ...在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG.答：证明：作EH//AF，交BC于H 则∠EHB=∠ACB ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠B=∠EHB ∴EH=BE=CF ∵EH//AF ∴∠HEG=∠F，∠EHG=∠FCG ∴⊿EHG≌⊿FCG（ASA）∴EG=FG
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