第二题怎么做呀 急求 概率论与数理统计的题目

Question

如题所述

Answer 1

首先，0.4+a+b+0.1=1
所以，a+b=0.5 ①

其次，P{X+Y=1}=a+b=0.5
P{X=0}=0.4+a
P{(X=0)∩(X+Y=1)}=P{X=0)，Y=1}=a
根据独立性
a=0.5·（0.4+a）
解得，a=0.4………………②

代入①可得，b=0.1………③追问

恩 那可能是我们习题册上的答案错了

Answer 2

2.解：
（表格中所示为二元离散量X、Y的联合分布律，由联合分布律的定义知）
P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}+P{X=1,Y=1}=1
即0.4+a+b+0.1=1
即a+b=0.5
又∵随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立
∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}×P{X+Y=1}
∴P{X=0，Y=1}=P{X=0}×（P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}）
∴a=（0.4+a）×（a+b）
又∵a+b=0.5
∴a=0.4，b=0.1
（PS：P{X=0,Y=0}表示随机事件{X=0}和{Y=0}同时发生的概率）