已知直线l经过点P（0，2），且睡直于直线m；2x-y+5＝0。求l的一般方程

Question

如题所述

Answer 1

解：设L的解析式为x/2+y+b=0(因为两条直线垂直，他们的斜率之积=-1)
将（0，2）代入得：
2+b=0
b=-2
故L的解析式为x/2+y-2=0

很高兴为你作答,如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】,谢谢追问

为什么是x╱2+z+b＝0

y

追答

因为两条直线垂直时，他们的斜率之积=-1
先看题目已知的直线，可以化成y=2x+5
他们已知直线的斜率为2
那么所求直线L的斜率为-1/2
故设直线L的方程为y=-x/2+b
将（0，2）代入得：
2=b
故直线L的方程为y=-x/2+2
即x/2+y-2=0

Answer 2

设方程x+2y+c=0,代P（0,2）入方程得，4+c=0,c=-4追问

为什么x+2y+c＝0

具体点

追答

与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可以设为Bx-Ay+D=0,因为他们的斜率乘积为-1

追问

不懂

追答

那由方程2x-y+5＝0求斜率2，所求直线斜率为-1/2,点斜式写方程
y-2=-1/2(x-0)

Answer 3

垂直直线就是它们的斜率相反即L直线斜率K为负二，设L方程为y=kx+b,已知k，就把p(0.2)代进去得b=2,所以方程式y=-2x+2