55问答网
所有问题
如图,△ABC是⊙O的一个内接三角形,点C是劣弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β.(1)
如图,△ABC是⊙O的一个内接三角形,点C是劣弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β.(1)当α=35°时,求β的度数;(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.
举报该问题
推荐答案 2014-12-04
解答:
解:(1)在优弧AB上取一点D,连结DA、DB,如图,
∵∠α=35°,
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-2×35°=110°,
∴∠D=
1
2
∠AOB=55°,
∴∠ACB=180°-∠D=125°,
即β的度数为125°;
(2)∠ACB=90°+
1
2
α.理由如下:
∵∠AOB=180°-∠α,
∴∠D=
1
2
∠AOB=
1
2
(180°-∠α)=90°-
1
2
α,
∴∠ACB=180°-∠D=180°-(90°-
1
2
α)=90°+
1
2
α.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/cQQG4QL4cIGRLFec4Q.html
相似回答
...
C是
优弧
AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C
=β。
答:
解:
(1)
连接
OB,
则OA=OB;∵∠OAB=35°,∴
∠OB
A=∠OAB=35°,∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA,∴β=
∠C=
∠AOB=55°;(2)α与β之间的关系是α+β=90°;证明:连接OB,则OA=OB,∵∠OBA=
∠OAB=α,
∴∠AOB=180°-2α,∵β=∠C= ∠AOB= (180°-2α)=90°-α...
如图△ABC是
圆
O的内接三角形,点C是
优弧
AB上一点(C不与A
、
B重合),设
<...
答:
∴
∠OAB=
180°-2α ∴
∠C=1
/2 ∠OAB=90°-α ∴β=90°-α ∴β+α=90°
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是
优弧
AB上一个
动点
(不与A
、
B重合
...
答:
解:
(1)
连接
OB,
则
∠OB
A=
∠OAB=
35° ∴∠AOB=110°∴
∠C=
∠AOB=55°(2)α+β=90°β= ∠AOB= (180°-2α)=90°-α即α+β=90° (1)同弧所对的圆心角等于圆周角的二倍;(2
)三角形
内角和为180度,利用角的关系可知α+β=90°。
如图,三角形ABC是
圆
O的内接三角形,点C是
优弧
AB上
的
一点(点C不
予AB重...
答:
a+b=90° ∠AOB=2
∠C
=2b
∠OAB=∠OB
A=a ∠OAB+∠OBA+∠AOB=180 所以2a+2b=180
如图△ABC是
圆
O的内接三角形,点C是
优弧
AB上一点(C不与A
、
B重合),设
<...
答:
α=2β 当 α=35º 时 β=17.5º
如图,
圆O是
三角形ABC的
外接圆,<A
OB=α
.<C= β 求证:α=2β 延长AO交圆O于D,连接BD,AD过圆心,则AD是直径,于是<ABD是直角,且<D=<C=β(同弧上的圆周角相等)在直角三角形ABD中,OA=OB=OD 于是<OBD=<D=β 那么,<AOB=<OBD+...
大家正在搜
如图点e是三角形abc的内心
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图已知三角形abc三角形abd
如图,在△ABC中,AB=AC
如图1点O为直线AB上一点
如图,ad是三角形abc的中线
如图,三角形abc内接于圆o
如图三角形ABC中
如图在三角形abc中d为bc中点
相关问题
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C...
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与...
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C...
(2009?巢湖模拟)如图△ABC是⊙O内接三角形,点C是优...
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一个动点(...
如图 已知在△abc内接于圆O,AB=3,点C在优弧AB上(...
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠B=50°,点P在CA弧...
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点P是劣弧BC上一点(端点...