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柯西不等式的向量证明方法,最好是用照片照下,谢谢了
如题所述
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第1个回答 2014-06-06
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用
向量法证明柯西不等式
答:
因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^+a2^+...+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+...+bn^)^1/2 这就
证明了不等式
.
cauchy- schwarz
不等式用向量
怎么
证明
答:
cauchy-schwarz不等式:等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。柯西施瓦茨不等式:ai、bi为任意实数(i=1,2...n),则(a1^2+a2^2+.+an^2)(b1^2+b2^2+.+bn^2)>=(a1b1+a2b2+.+anbn)^2.可以构造二次函数,借助判别式来
证明
。柯西-施瓦茨
不等式是
一个在众多背景下都有应用的
不等式
...
求“
柯西不等式
”公式,知道的告诉一下?
谢谢
?
答:
向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,?,an),β=(b1,b2,?,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零
向量,
或α=λβ(λ∈R)。一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=?=an:bn,或ai、bi均为零。上述
不等式
等同于
图片
中的不等式。推...
柯西不等式的
几种
证明方法
?
答:
1、二维形式 公式变形:2、
向量
形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
如何
证明
三维形式的
柯西不等式
答:
三维形式的
柯西不等式的证明
如下:两边开平方得:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不...
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