两边有x的方程解的方法，求详细

Question

比如说像：45x=60÷(x-1)-15我就不会解，像这种：2x-3=x-1我还是会解的，求详细告诉我怎么解两边有x的方程，我们的老师都不教的，再请列出几个我试着解。

Answer 1

分析：类似于45x=60÷(x-1)-15的方程是分式方程，只要把分母去掉，就容易解了。

解：45x=[60/(x-1)]-15
两边同时乘以（x-1），去分母，得
45x(x-1)=60-15(x-1)
两边同时除以15，得
3x(x-1)=4-(x-1)
3x²-3x=4-x+1
3x²-2x-5=0
(3x-5)(x+1)=0
3x-5=0或x+1=0
∴x1=5/3, x2=-1
经检验，x1=5/3, x2=-1都是原方程的根。
所以，原方程的根是x1=5/3, x2=-1.

其他的类型题，例如：
①6/[(x+1)(x-1)] =1+[3/(x-1)]
②5/(x+2)=1-(4/x)
③(6/x)=4-(x/2)
④1/x=1-x

Answer 2

解45x=60÷(x-1)-15时先将其除号变成分式方程式，然后去分母，再按照整式方程的方法解