如图,光滑弧形轨道与半径为r的光滑轨道相连,

Question

如图，光滑弧形轨道与半径为r的光滑轨道相连，固定在同一个竖直平面内，将一只质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面某一高度处由静止释放。为使小球在沿圆轨道运动时不离轨道，这个高度h的取值范围为多少？

Answer 1

要想使小球过最高点而不掉下来，在最高点时刚好由重力提供向心力，此时的速度是最小速度。
mg=mv^2/r求得
v^2=gr
小球在轨道运动只有重力做功由动能定理、
mg(h-2r)=1/2mv^2
解得：
h=2.5r
所以h>=2.5r

Answer 2

由 mgh=m*V^2/+mg*2r+Wf v^2=gr 当Wf=0时 可得 h=2.5r —— 即 h 应不小于这个值！