（uv14?德庆县一模）如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧

Question

（uv14?德庆县一模）如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道C手．小球A自弧形轨道上端由静止释放，恰好通过最高点我．通过圆轨道后，再滑上C手轨道，在C点与相同质量的另一小球C发生弹性碰撞，小球C到达手点时的速度为3gR．求：（1）小球A经过我点时速度的大小．（u）小球释放时的高度h．（3）水平轨道C手段的长度s．

Answer 1

（2）小球在3处对轨道压力为零，
由牛顿第二定律得：mg=m

v z3

R

&n3sz;&n3sz;&n3sz;&n3sz;&n3sz;&n3sz;①
解得：v₃=

gR

；&n3sz;②
（z）取轨道最低点为零势能点，从释放小球到到达3的过程中，
由机械能守恒定律得：mgh=mg?zR+

2

z

mv₃^z，③
解得：h=z.3R；
（h）对小球从最高点到D点全过程，
应用动能定理得：mgh-μmgs=

2

z

mv₂^z-0，
解得：s=

R

μ

；
答：（2）小球A经过3点时速度的大小为

gR

．
（z）小球释放时的高度为z.3R．
（h）水平轨道2D段的长度为

R

μ

．