版本
《红楼梦》的版本，可分为两个系统：一是仅流传八十回的脂评抄本系统；一是经程伟元、高鹗整理补缀的一百二十回印本系统。脂评系统的本子，现存十个版本，其祖本都是曹雪芹生前传抄出来的，所以在不同程度上保存了原著的本来面貌；程高系统的本子，基本上只有两种：程甲本和程乙本。据当今主流红学家称：它们前八十回依据的也是脂评系统的本子，已经过了整理者较多的改动；不过这也没有获得普遍的共识，仍有相当的红学家和爱好者认为一百二十回红楼梦是一个整体；或者认为程高本和八十回本是同时代的不同抄本；当然也有人认为程高本早于脂评本，学术上还存在很多争议。
甲戌本：名“脂砚斋重评石头记”，存1—8，13—16，25—28，共16回，分装为4册，4回一册。第一回有其它各本没有的一句话：至脂砚斋甲戌抄阅再评仍用石头记。故得名。甲戌，1754年。此本有一千多条批语，被称为“脂批”。
己卯本：名“脂砚斋重评石头记”，存1回—20回，31回—40回，55回（后半），56，57，58，59回（前半），61—63，65，66，68回—70回。在31回—40回这一册的目录页上，有“己卯冬月定本”六个字，故称己卯本。己卯，1759年。
庚辰本：名“脂砚斋重评石头记”。存78回，1—80，缺64，67回。装成8册。10回一册。后四册目录页有“庚辰秋月定本”字样，故名。庚辰，1760年。
蒙府本：名石头记，发现于清代一蒙古王府，故名。专用抄纸原抄部分74回，他人白纸抄补成120回。
戚本（石印本，上海本，南京本）：名石头记，有戚蓼生序，故名。80回。
杨本：又称梦稿本、杨藏本、全抄本。因系杨继振原藏，故名杨本。题“兰墅太史手定红楼梦稿”。
舒序本：又称己酉本、脂舒本，题“红楼梦”。存1-40回。有舒元炜1789年（己酉）序，故名。
列藏本：又称脂亚本，无书前题页。因藏于原苏联亚洲人民研究所列宁格勒分所，故名列藏本。现存俄罗斯彼得堡东方研究所。存78回，缺5，6回。没有总书名。除少数几回名红楼梦外，各回皆名石头记。不只一处，它本文字皆误，而此本正确。最好一例是黛玉眉目的第二句，此本为：一双似泣非泣含露目。与第一句“两弯似蹙非蹙罥烟眉”可谓极工之对。虽未必为雪芹原笔，然它本较之此本均逊色良多。已有影印本。
甲辰本：又称梦觉本、梦序本、脂梦本，题“红楼梦”。有梦觉主人序。80回。
郑藏本：存23，24回。曾为郑振铎收藏，故名。
以上10个本又称脂本,以有脂砚斋评语故. 这些抄本现在都出版了影印本（上海本南京本除外）。
后来，有了活字印刷本：
程甲本（1791）：程伟元、高鹗于1791年出版的活字印刷本，120回。
程乙本（1792）：程伟元、高鹗于1792年出版的活字印刷本，120回。对程甲本作了不少修改。
诸本关系
这些本子的关系，是一个有趣的研究课题。有一位论者认为，这些本子都出自曹雪芹的同一个传世稿本。诸本间的差异，是在传抄中形成的，雪芹并没有多个稿本传世。他以共同异文版本群统计表加上其它一些论据，论证了诸抄本都是配抄本（包括己卯本和庚辰本），因而，版本关系的研究不能以“本”为单位，应当以“回”为单位。有时，还要深入到一回的内部。
程伟元和高鹗于乾隆帝五十六年(1791年)整理出版120回木活字本《红楼梦》，为 “程甲本”、“程甲本”。前80回的底本也是一个红楼梦抄本，但删去了几乎全部批语（也可能一开始就没有批语）。其后40回有人认为是原本；有人认为是程伟元和高鹗所续，但也有人认为续书者另有其人，程高只是整理者。自此时起至清末，“程甲本”被大量翻印出版，成为当时流传最广的版本。程伟元和高鹗于次年(1792年)又出版了“程乙本”。“程乙本”是在“程甲本”的基础上修订的，对前80回作了大量的修改。此本在清代影响不大，至民国方由胡适提倡而成其后数十年主流，至今台湾出版的《红楼梦》仍以此本为主。
个人认为如果只是随便看看的话，任何版本都可以，但要深入研究的话还是看只有80回的。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/20157.htm