从题意看，电源不像是交流，而是200v的直流。
这是一个求电容阶跃相应的问题。初始条件不为0（Uc=50v）
此处不用电路变换的方法，直接用微分方程求解，以便于理解。
将电容下端定位参考点，点位为0。用节点电压法，列出电容电压Uc节点的方程， 流出节点的电流等于流入节点的电流：
Uc/R2+Uc'*C=(Us-Uc)/R1
式中 Uc‘是Uc的一阶导数
整理后得：
R1R2C Uc' + (R1+R2) Uc = R2 Us
代入参数后得：
100*400*125*10^(-6)Uc'+(100+400)Uc=400*200
Uc'+100Uc=16000
初始条件：Uc(0)=50v
解此微分方程，解得：
Uc=160-50exp(-100t)
这就是电容的电压表达式
电容的电流表达式是电容电压的一阶导数乘以电容：
Uc‘*C=[160-50exp(-100t)]'*125*10^(-6)=-50*(-100)exp(-100t)*125*10^(-6)
=0.625exp(-100t)
这是一个求电容阶跃相应的问题。初始条件不为0（Uc=50v）
此处不用电路变换的方法，直接用微分方程求解，以便于理解。
将电容下端定位参考点，点位为0。用节点电压法，列出电容电压Uc节点的方程， 流出节点的电流等于流入节点的电流：
Uc/R2+Uc'*C=(Us-Uc)/R1
式中 Uc‘是Uc的一阶导数
整理后得：
R1R2C Uc' + (R1+R2) Uc = R2 Us
代入参数后得：
100*400*125*10^(-6)Uc'+(100+400)Uc=400*200
Uc'+100Uc=16000
初始条件：Uc(0)=50v
解此微分方程，解得：
Uc=160-50exp(-100t)
这就是电容的电压表达式
电容的电流表达式是电容电压的一阶导数乘以电容：
Uc‘*C=[160-50exp(-100t)]'*125*10^(-6)=-50*(-100)exp(-100t)*125*10^(-6)
=0.625exp(-100t)
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第1个回答 2012-09-13
电源是交流的吗？如果是交流还需要知道频率才行。
如果是直流的且假定电容电压初值与电源电压方向相同，求起来并不难，相当于求非零初始条件下的阶跃响应。追问
如果是直流的且假定电容电压初值与电源电压方向相同，求起来并不难，相当于求非零初始条件下的阶跃响应。追问
求表达式？
设电容两端电压为uc，则微分方程为
R1R2C uc' + (R1+R2) uc = R2 us
代入数据即
5 uc' + 500 uc = 400 us
初值为uc(0)=50
若us=200为直流，则解微分方程
uc(t) = 4/5 + 246/5*exp(-100*t)
电流
ic(t) = C * uc'
怎么有点看不太懂，详细点，好吗，谢谢，很急，跪求
追答抱歉，微分方程的解有点错误，刚才右边忘记乘以Us了，电压应为
uc(t) = 160-110*exp(-100*t)
电流为
ic(t) = 11/8* exp(-100*t)
已经足够详细了吧？
对这样一个简单的无源网络，建微分方程不是难事吧？
建立方程之后求解也很简单，好像也没什么可说的啊？
你看不懂的话，能说明一下什么地方看不懂吗？
顺便说一下你的描述“交流电源与R1串，再分成两条，一条是R1，一条是电容C”存在的问题：
（1）图中没有任何迹象表明电源是交流的，而且前面也说了，如果是交流电，还需要有频率和相位信息才能做；
（2）分开的两条支路上的电容是R2而非R1。
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