设O点为三角形的外心。连OD,OE,OA,OB,OC
由于∠BOC= 2∠A = 60°,OB = OC
所以三角形OBC为正三角形。
所以OB = BC = DE
又∠DBO = ∠ABC - ∠OBC = 15° = ∠ADE
所以OB ∥ DE 即OBDE为平等四边形
所以∠DEO = ∠EDA = 15° = ∠DAO
所以DAOE四点共圆。所以∠ADO = ∠OEC = ∠DEC - ∠DEO = 30°
注意在以C为圆心,OC = CB为半径的圆上,弧BO对的圆周角为1/2∠OCA = 30° = ∠ADO,这说明D也在此圆上,所以DC = BC 证毕
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考