火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r火=1.5*10^11m，地

Question

火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r火=1.5*10^11m，地球的轨道半径r地=1*10^11m,从火星与地球相距最近的时刻开始，估计火星再次与地球相距最近需多少地球年？
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Answer 1

我这里有一题和你一模一样，所以无须担心，肯定是对的，老师讲过的，采纳就OK。
G*mM(太阳)/R(火星)^2=m(2π/T1)^2*R(火)
G*mM(太阳)/R(地球)^2=m(2π/T2)^2*R(地）
设过t时间
t=n(T1)
n(T1)=（n+1）T2 因为再次最近要在过一个周期 所以是(n+1)
不懂可以追问，关于最后两个式子看起来难，推导下就会自己明白的
最后联立t=n*1.85=2.2值你自己代吧，我就不算了。。这个就是标准答案

Answer 2

由万有引力得：
GM/R^2=W^2R;
由此可知，火星和地球的角速度之比为：√（8/27);
可设地球的角速度为w，则火星的为：√（8/27)w;
由于地球较快，其追上火星需要多跑一圈，得：
wt=√（8/27)wt+2π;
而T=2π/w;
联立以上两式，可得：
t=(√27T)/(√27-2√2)

Answer 3

向心力=万有引力=GMm/R^2=mw^2R，所以求出角速度w，则可求出两者角速度之比，进一步得到公转周期之比。地球公转一圈为一年，所以可以求出火星公转周期。剩下的就是简单的追赶问题了。