求级数∑∞n=1(2nx^n)的和

如题所述

推荐答案 2012-05-10

首先你的想法是对的，算是级数的和函数然后把x=1/3代入即可。
收敛域：（－1，1）
∑∞n=1 (2nx^n)＝2∑∞n=1 (n+1)x^n--x^n （1）
2∑∞n=1 x^n=2x/(1-x) （2）
2∑∞n=1 (n+1)x^n 先积分 2∑∞n=1 x^(n+1)＝2xx/(1-x)
2∑∞n=1 (n+1)x^n =[2xx/(1-x)]的导数（3）
把（2），（3）代入（1）式即可等到和函数。

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其他回答

第1个回答 2012-04-29

请问，是1/2nx^n??追问

不是哎==，其实原题是求级数∑∞n=1(2n/3^n)的和

追答

没算错的话，等于1.5吧

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