可以通过sin（x）的级数展开式求。sin（x）的级数展开式是：
sin(x)=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...
=x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+... （1）
此处x是弧度而不是角度。若用弧度，sin(10)就应表达成sin(π/18)，即x=π/18。
将x=π/18代入式（1），并用（1）式的前4项做近似计算，即得：
sin(π/18)≈0.17364817766652。
若用计算器算，可得sin(10)=0.17364817766693
两者仅在小数点后第13位以后才出现差别。增加级数的项数可进一步缩小此误差。
另外一种做法是利用下面的公式：
sin(3x)=3six(x)-4sin³(x)
当x=10时，有：
0.5=3sin(10)-4sin³(10)
8sin³(10)-6sin(10)+1=0
通过解上面的一元三次方程可求得sin(10)。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/106133587.html