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初等函数在某个连续区间上严格单调增(减)的充要条件是什么
如题所述
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第1个回答 2012-05-05
在单调区间(a,b),任意x1>x2,有f(x1)>f(x2)为单调增函数.
相似回答
函数在
r
上单调
递减满足
什么条件
答:
f(x)在区间上严格单调递增的充要条件是f'(x)>=0,且在任何一个开子区间上不横等于0
。证明:若f递增,显然f'(x)>=0。若在某一个开子区间上f'恒等于0,则f在此区间上是常数,矛盾。反之,由f'>=0,故f递增。若f不是严格递增,则存在两点a ...
函数在
一
个区间
内是
单调函数
,则需满足
什么条件
?
答:
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个
区间上是减函数
。如果函数y=f(x)
在某个区间是增函数
或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有
(严格的
)单调性,这一区间叫做y= f(x
)的单调区间
,在
单调区间上增函数
的图像...
导数与
函数单调
性
充要条件是什么
答:
定理 设 f(x) 在区间 E 可导,则 f(x
)
在区间
E
严格单调
递增
的充要条件是
f'(x) >= 0 且使 f'(x) = 0 的点不构成一
个区间
。
是
函数在区间上
为
减函数的(
)条件
.A、充分不必要B、必要不充分C、
充
...
答:
先减后增,故函数对称轴为,解得;当时,函数开口向下,先增后减,
函数在区间上
不可能为减函数,故舍去.故函数在区间上的
减函数的充要条件
为 由能推出,但由不能推出,故是函数在区间上为减函数的充分不必要条件.故选.本题考查二次函数的性质,
函数单调
性和对称轴,充要条件的判断,属于基础题.
函数单调
递增一定
严格单调
吗?
答:
但不是
严格单调
递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处
函数
图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限个,也就那么这个区间内部存在至少一个小
区间(
而不是离散的点),使得导数=0,那么只能称除了这个导数为0小区间外的其他小
区间的是
单调递增区间,如图所示 ...
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初等函数在其定义区间内
严格单调区间
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