大学物理~~

Question

半径为R、带电q的导体，球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳，介质相对介电常数为εr，如图所示，求电场强度和电势的分布。

Answer 1

电场强度：
1、导体内(r<R)：因为点电荷为q的是导体，所以导体的电荷都分布在导体表面，导体内部没有电荷。其内电场强度为E1=0；
2、电介质球中(R<r<R+d)：由高斯定理：
E2*(4πr^2)=q/(εr);
可得E2。
3、球壳外(r>(R+d)：同理，由高斯定理得：
E3=q/(ε4πr^2);
4、导体上（r=R）：E=q/(ε4πR^2)

电势：
1、球壳外部(r>(R+d)：E3*dr从r处积分到无穷远，得φ=q/(ε4πr);
2、电介质中(R<=r<R+d)：E2*dr从r处积分到（R+d），得φ=q/(ε8πr^2)-q/[ε8π(R+d)^2];
3、因为内部没电场，故其电势就是导体表面的电势：
φ=q/(ε8πR^2)-q/[ε8π(R+d)^2];

说明：其中的积分部分我省了，因为有点难打。积分的方向可以从无穷远积到r处，但前面必须加负号，因为E和dr不同向，所以，我就直接反着积分了。
书写的顺序有点问题，特别是公式中字母的顺序，希望见谅啊

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