底数不同的对数相乘如何计算？

Question

如题所述

Answer 1

基本性质： 

1、a^(log(a)(b))=b 

2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 

3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 

4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

不同底的对数不能直接相加减，必须先化成同底对数，以下就是同底对数及对数和常数的运算法则：

1)loga(m)+loga(n)=loga(mn)

2)loga(m)-loga(n)=loga(m/n)

3)loga(m^n)=n×loga(m)

4)loga(m)+n=loga(m×a^n)

5)loga(m)-n=loga(m÷a^n)

Answer 2

一般很难再化简了. 当然有的可以通过换底公式计算
例如, log(2)3×log(3)4=log(2)3×log(2)4/log(2)3=log(2)4=2
换底公式，全部用10为底的
例如log4 3 =lg3/lg4
又例:logaB · logaC=loga(B+C)本回答被网友采纳