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已知点P是椭圆
已知点p是椭圆
x²/25+y²/b²=1(5>b>0)上一 点,e,f是椭圆的两...
答:
又|PF1|+|PF2|=2a 即 18e=2a 即 18c/a=2a ∴ c=a²/9=5 ∴ b²=a²-c²=45-25=20 ∴
椭圆
方程是x²/45+y²/20=1
已知点P是椭圆
x²/5+y²/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的...
答:
所以f1f2=2c=2 设
点p
(x,y)所以s三角形pf1f2=2y÷2=1 所以y=1 将y=1代入
椭圆
x²/5+y²/4=1,x=±0.5√15 所以点p(0.5√15,1)或(-0.5√15,1)
已知点p是椭圆
x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形...
答:
首先F1和F2的坐标固定,分别为(正负根号5,0),即我们可以将F1,F2看作是三角形的底,
P点
肯定不能在X轴上,否则不能构成三角形。该三角形的底长为两倍的根号5,设P点的y轴坐标为Y,则有以下式子成立:
已知点P是椭圆
上的动点, 、 为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是...
答:
∴||PF 1 |﹣|PF 2 ||=|a+ex 0 +a﹣ex 0 |=|2ex 0 |=|x 0 |∵P点在
椭圆
上,∴|x 0 |∈(0,a],又∵当|x 0 |=a时,F 1 M⊥MP不成立,∴|x 0 |∈(0,a)∴|OM|∈(0,c).故选A.
已知点P是椭圆
上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的...
答:
P是椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的任意一点,∴|PF1|+|PF2|=2a,设|PF1|=t,则 PF1^2+PF2^2=t^2+(2a-t)^2=2t^2-4at+4a^2 =2(t-a)^2+2a^2,∈[2a^2,4a^2]由余弦定理,4c^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2 ∴PF1*PF2=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/2,它的最...
已知
:
点P是椭圆
上的动点,F 1 、F 2 是该椭圆的左、右焦点。点Q满足...
答:
解:(1)由
椭圆
方程知a 2 =4,b 2 =3,∴a=2, ∴F 1 (-1,0),F 2 (1,0)∵ 与 方向相同, ∴点Q在F 1
P
的延长线上,且有 ∴点Q的轨迹C是圆,圆心为F 1 ,半径为4 ∴C的方程为(x+1) 2 +y 2 =16。(2)假设存在该椭圆的切线l满足条件。(i)当直线...
已知点P是椭圆
x^2/5+y^2/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角...
答:
x²/5+y²/4=1,a²=5,b²=4 c=1,F1(-1,0),F2(1,0)|F1F2|=2 设
P
(x,y),则 S△PF1F2=1/2·|F1F2|·|y| 解得:y=±1 代入
椭圆
方程,解得:x=±√15/2 答:P的坐标为(±1,±√15/2)。
已知P是椭圆
x2/4+y2/3=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1...
答:
F1F2上的高)=1/2*2c*h=h,所以h=3/2.∴
点P
的纵坐标为±3/2,代入
椭圆
方程可得点P的横坐标为±1,当点P的坐标为(1,3/2)时,F1(-1,0), F2(1,0),向量PF1=(-2,-3/2),向量PF2=(0,-3/2),则向量PF1乘向量PF2=-2*0+(-3/2)*(-3/2)=9/4.其它情况类似。选B.
已知P是椭圆
Cx²/a²+y²+b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆...
答:
已知P是椭圆
C:x²/a²+y²+b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的左右焦 点,|F1F2|=2,|PF1|+|PF2|=2√2,求椭圆C的标准方程 解:|F1F2|=2c=2,∴c=1; |PF1|+|PF2|=2a=2√2,∴a=√2;于是b²=a²-c²=2-1=1;故椭圆...
已知
:
P是椭圆
25分之X方 + 16分之Y方 =1 上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦 ...
答:
已知
F1、F2
是椭圆
C:x225+y29=1的两个焦点,
P
为椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积为9。分析:根据椭圆的方程求得c,得到|F1F2|,设出|PF1|=t1,|PF2|=t2,利用勾股定理以及椭圆的定义,可求得t1t2的值,即可求出三角形面积.解答:解:∵a=5,b=3;∴c=4,设|PF1|=t1...
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已知P为椭圆上任意一点
已知点P以坐标轴为对称轴的椭圆上
圆上动点P和椭圆上动点M
点P是椭圆C