已知，如图，在Rt三角形ABC中，∠C＝90°,沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C和AB

Question

已知，如图，在Rt三角形ABC中，∠C＝90°,沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C和AB边上的一点D重合。当∠A为多少度时，点D恰好为AB的中点，是说明理由

Answer 1

解：　在Rt △BCE与Rt△BDE中
　　∵　BC＝CB
　　　BE＝BE
　∴Rt △BCE≌Rt△BDE
∴∠CBE＝∠DBE
　在Rt △BDE与Rt△ADE中
∵BD=AD
ED=ED
∠BDE＝∠ADE
∴Rt △BDE≌Rt△ADE
∴∠EBD＝∠A
∵∠EBD＝∠A = ∠CBE
∴∠EBD＝ 90º / 3=30º
∴∠A=30º追问

为什么∠BDE＝∠ADE

追答

在Rt三角形ABC中，∠C＝90°,沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C和AB边上的一点D重合。

追问

嗯嗯

Answer 2

当∠A = 30° 时 ，点D为AB中点。
证明：在Rt三角形ABC中，∠A = 30° ，则 AB = 2BC
∵BD = BC ∴AB = 2BD
点D为AB中点追问

嗯嗯。谢谢啦O(∩_∩)O~

追答

没事的