线性代数，矩阵对角化，为什么图中的p不用单位化

Question

如题所述

Answer 1

只要方阵A有n个线性无关的特征向量都可以相似对角化，用于对角化的矩阵P可以可由n个线性无关的列向量组成，不必单位化。当然，单位化后的向量仍然是特征向量，同样可组成可逆矩阵P。而对于实对称矩阵，则存在正交矩阵，使矩阵A相似对角化。