第2个回答 2012-11-13
自然界里的观察量都可以看成是变量,然后我们从自然界里归纳出的自然规律常常表现为变量与变量之间的依赖关系。而函数实际上就是为了表述这些变量与变量之间的依赖关系而抽象出来的数学观念。
我们常常把相互之间具有依赖关系的一些变量区分为两类,一类被称为自变量,一类被称为因变量。因此这个依赖关系就可以理解为因变量如何被自变量决定的关系。
函数从一般的依赖关系中抽象出三个要素作为函数的基本要素。首先就是依赖关系本身,也即一个或几个变量(自变量)是如何决定另一个变量(因变量)的,这种决定关系还必须是唯一的,因为我们研究的这种依赖关系总是一种具有确定性的关系。也就是说,从一些自变量的数值,能够唯一地得到另一个因变量的数值。这是函数概念里的一个关键所在。也是初学者常常犯错误的地方。
要表示一种依赖关系,可以有很多的方式。