点法式方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

平面π上任意一点的坐标都满足这个方程。而坐标满足方程的点都在π上。于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程，称为平面的点法式方程。

1、点法式方程：设平面过一点M（xyz）其法向量为n={ABC}，则平面方程为：

A（x-x）+B(y-y）+C(z-z）=0。

2、截距式方程：设a、b、c分别为平面在x、y、z轴上的截距，则平面方程为：

3、三点式方程：设平面过不共线的三点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，则平面方程为：

tip：遇到三点时，可以求得两个在平面上的向量，再求它们的法向量，最后利用点法式求得平面。（法向量可用向量积求得）。或者，将三点带入平面的一般式方程，见后面例题。