#最强大脑# 测试题： 一群人在一个大屋子里，如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人

Question

#最强大脑# 测试题： 一群人在一个大屋子里，如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人。 如果7个人一桌，多6个人。 如果9个人一桌，多8个人。 如果11个人一桌，正好。 请问这屋子里多少人 ？

Answer 1

3个人一桌，5个人一桌，7个人一桌，9个人一桌，都是差一人正好，所以，是公倍数减1，
公倍数=315n。
如果11个人一桌，正好。 即315n-1为11的整数倍，
⑴当n=1时，315n-1=314，314÷11=28······6
⑵ 当n=2时，315n-1=629，629÷11=57······2
⑶ 当n=3时，315n-1=944，944÷11=85······ 9
试下去······
当n=8时，(315×8-1)÷11=229，所以共有 (315×8-1)=2519人

Answer 2

加一人，则人数能被3、5、7、9整除

3、5、7、9的最小公倍数为315

所以，人数可以是：

315-1=314

或

315×2-1=629

或

315×3-1=944

或

315×5-1=1574

或

315×6-1=1889

或

315×7-1=2204

或

315×8-1=2519

2519是11的倍数，所以，屋子里最少有2519人

【附注：下一个满足条件的将是：

2519+3465=5984

貌似太多。】

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Answer 3

3个人一桌，5个人一桌，7个人一桌，9个人一桌，都是差一人正好，所以，是公倍数减1，
公倍数=315n。
如果11个人一桌，正好。 即315n-1为11的整数倍，
⑴当n=1时，315n-1=314，314÷11=28······6
⑵ 当n=2时，315n-1=629，629÷11=57······2
⑶ 当n=3时，315n-1=944，944÷11=85······ 9
试下去······
当n=8时，(315×8-1)÷11=229，所以共有 (315×8-1)=2519人

Answer 4

设11x人，发现3桌多2，5桌多4，7桌多6，9桌多8。所以加上一个人就正好，得11x+1能被3、5、7、9整除。求出最小公倍数为315，减一除11不行。继续试。
……
……
……
……
……
……
……
发现8可以，则人数为2520人。
真特么蛋疼

Answer 5