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用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?
帮帮忙啊.拜托了....
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推荐答案 2008-03-29
由“每边是16枚的实心方阵”可知:共有棋子16×16=256枚
空心方阵可分为四个相同的长方形(如下图),故每个长方形有256÷4=64枚;
因是4层,故长方形的宽是4,长上每边有64÷4=16枚;
最外层每边应放:16+4=20枚
参考资料:
http://www.xici.net/b948557/d67672964.htm
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其他回答
第1个回答 2008-03-29
解:
因为每边是16枚的实心方阵
所以共有棋子16*16=256枚
摆成空心方阵
设最外层有n枚
则最外面一圈的棋子总数为4n-4(画图吧,相当于大正方形套小正方形)
第二层的每边棋子数应该为n-2,总数为4(n-2)-4
第三层的每边棋子数应该为n-4,总数为4(n-4)-4
第四层的每边棋子数应该为n-6,总数为4(n-6)-4
总共有棋子
4n-4+4(n-2)-4+4(n-4)-4+4(n-6)-4=256
所以
n=20
第2个回答 2008-03-29
16*16=256
空心方阵可分为四个相同的长方形
256/(4*4)=16
16+4=20
第3个回答 2008-03-29
16×16÷4÷4+4=20
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16枚的方阵
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实心方阵
共有
棋子
16*16=256枚.设最里面那层每边放X枚,那最外层每边放(X+6),外面第二层每边放(X+4),第三层每边放(X+2).(4X-4)+[4(X+2)-4]+[4(X+4)-4]+[4(X+6)-4]=256 X=14 ...
用
16枚棋子摆成
一个
方阵,如果
想在外面再增加一层,需要增加多少枚棋
答:
16枚
应该
摆成的是4
*4的
方阵
。
每边四
个,再加上两端的两个也就是每边六个。需要增加的数量是:6*4-4=20枚。 减去四个角重复的部分。
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