用棋子摆成方阵，恰好每边是16枚的实心方阵，如果改为4层的空心方阵，它的最外层每边应放多少枚？

帮帮忙啊.拜托了....

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推荐答案 2008-03-29

由“每边是16枚的实心方阵”可知：共有棋子16×16=256枚
空心方阵可分为四个相同的长方形(如下图)，故每个长方形有256÷4=64枚；
因是4层，故长方形的宽是4，长上每边有64÷4=16枚；
最外层每边应放：16+4=20枚

参考资料：http://www.xici.net/b948557/d67672964.htm

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第1个回答 2008-03-29

解：
因为每边是16枚的实心方阵
所以共有棋子16*16=256枚
摆成空心方阵
设最外层有n枚
则最外面一圈的棋子总数为4n-4(画图吧，相当于大正方形套小正方形)
第二层的每边棋子数应该为n-2,总数为4(n-2)-4
第三层的每边棋子数应该为n-4,总数为4(n-4)-4
第四层的每边棋子数应该为n-6,总数为4(n-6)-4
总共有棋子
4n-4+4(n-2)-4+4(n-4)-4+4(n-6)-4=256
所以
n=20

第2个回答 2008-03-29

16*16=256
空心方阵可分为四个相同的长方形
256/(4*4)=16
16+4=20

第3个回答 2008-03-29

16×16÷4÷4＋4＝20

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