求一个数学极限，这个极限是怎么求的 ln(x)-x，当X趋向无穷的时候

X趋向于正无穷。那里的N趋向于无穷是写错了

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推荐答案 2012-11-13

求倒数的极限
lim 1/(lnx-x/e)=lim [1/x]/[lnx/x-1/e]
用罗比达法则求 lim lnx/x=lim (1/x)/1=0, 分母的极限是-1/e
分子的极限lim 1/x=0,所以
lim [1/x]/[lnx-x/e]=0
所以原来的极限是无穷大

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第1个回答 2012-11-13

y=lnx-x,x只能正无穷
y/x,求极限=1，所以原式极限无穷追问

怎么求极限也求不出来1啊

追答

前面lnx/x罗比达是0，后面x/x=1,刚开始你题目有问题。后来你加上e了，求极限结果1/e.y与x还是同阶，答案还是无穷

追问

如果这个题目用罗比达，就已经默认了这个表达式是无穷，否则就用不了罗比达

追答

不是，分两部分。每部分单独可以看出是否是无穷。

第2个回答 2012-11-13

用罗比达法则，可得对(1/x-1/e)求极限，值为-1/e追问

错了

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