高数：无穷小和无穷大的积是什么

如题所述

推荐答案 2013-10-25

无穷大与无穷小的乘积可以转化成无穷大/无穷大或无穷小/无穷小，再用洛必达法则求解
无法确定
比如f(x)=x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=1
f(x)=2x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=2
f(x)=x²,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=0
f(x)=sinx,g(x)=1/x², 当x→0时，limf(x) * limf(y)=∞
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其他回答

第1个回答 2013-10-26

当x趋向于正无穷时，
（1）Y1=x平方，Y2=1/x，结果是无穷大
（2）Y1=x，Y2=1/x，结果是常数
（3）Y1=根号x，Y2=1/x，结果是无穷小

第2个回答 2013-10-25

相似回答

高数中无穷大与无穷小函数的乘积是什么谢谢了,大神帮忙啊答：那要看具体情况，比如1/x和x在x趋于无穷大时分别为无穷小和无穷大，两者乘积为1，是个常数，再比如1/x和x^2，当x趋于无穷大时，分别为无穷小和无穷大，两者乘积为x无穷大，再如1/x^2和x，也满足条件，但是两者乘积为1/x是无穷小。

一个无穷小量和无穷大量的乘积是什么答：是个不确定的值，要把无穷大换成无穷小分之1，然后比较两个无穷小，若无穷小是无穷大化成的无穷小的高阶无穷小，则值为0，同阶则是n，等阶为1，低阶为无穷大。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量...

无穷大和无穷小的乘积答：可以无穷大，例如n²和1/n相乘为n 可以无穷小，例如n和1/n²相乘为1/n 可以是固定值，例如n和1/n相乘为1 可以发散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n

高数预习【没错..我什么都不知道..】答：第二处划横线的地方：0*∞d的意思就是无穷小与无穷大之积，例如：lim(x→0)(sinx*1/x)，，sinx是无穷小，1/x是无穷大，因此该极限属于0*无穷大。再比如：lim(x→0)(1+x)^x，x→时，1+x→1，x→0，因此该极限属于1^无穷大型，其余同理。第三处画横线的地方：底数e和lim可以互换位置...

无穷个无穷小乘积与无穷个无穷大乘积谁知道答：1 可数多个无穷小的乘积可能不是无穷小那个例子很典型,应该要理解 2 是0 因为用0乘的用极限来看0*limf(x)=lim(0*f(x))=lim0=0 3 也不一定了,可以把第一个证明的数都变成倒数 4 有理由见3 5 一般取倒数就行了,一般没有高阶无穷大的说法 ...

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