无穷大和无穷小的乘积

Question

大一高等数学

Answer 1

可以无穷大，例如n²和1/n相乘为n
可以无穷小，例如n和1/n²相乘为1/n
可以是固定值，例如n和1/n相乘为1
可以发散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n本回答被提问者采纳

Answer 2

无穷大与无穷小的乘积可以转化成无穷大/无穷大或无穷小/无穷小，再用洛必达法则求解
无法确定
比如f(x)=x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=1
f(x)=2x,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=2
f(x)=x²,g(x)=1/sinx, 当x→0时，limf(x) * limf(y)=0
f(x)=sinx,g(x)=1/x², 当x→0时，limf(x) * limf(y)=∞

Answer 3

无穷大和无穷小都是变量
没有通解，要根据具体情况来定
比如n=无穷大.n^2=无穷大，1/n=无穷小，1/n^2=无穷小
n*(1/n)=1
n^2*(1/n)=n=无穷大
n*(1/n^2)=1/n=无穷小

Answer 4

答案是无穷小
根据大学高数中课本性质得