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lim(n->无穷大) cos n==?
如题所述
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推荐答案 2012-05-26
反证法:设limcosn=a,则
0=a-a=lim cos(n+2)-cosn=lim -2sin(n+1)sin1,因为
sin1不为0,于是有lim sinn=0,故
a=lim cos2n=lim 1-2sin^2n=1,
但又有a=lim cos(n+1)=lim (cosncos1-sinnsin1)
=acos1,即a=0,矛盾。
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其他回答
第1个回答 2012-05-28
震荡极限
第2个回答 2012-05-25
无极限!
第3个回答 2012-05-25
不存在。也不为无穷大。
第4个回答 2013-03-11
不存在
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高等数学收敛性判断题
答:
lim{n
->
无穷大}
n^2/3^n =0 lim{n->无穷大} cos(1/n^2)=1 所以通项的极限是1,通项极限不为0,直接得出结论:原级数发散!
第7题答案是什么
答:
=lim(n
->∞)[π/n(cos²(π/n)+cos²(2π/n)+...+cos²((n-1)π/n)+cos²(nπ/n))]+lim(n->∞)[(π/
n)cos&
#178;(nπ/n)]到这里,我们可以看到前面那一大串里面都有π/n,而且n趋于
无穷大
,这就相当于把横坐标[0,π]这个区间上分成了n个小区间...
请问这道题是怎么做的
???
答:
第一个因为
n
与n+1越来越接近,第二个因为g趋于零了
为什么
lim(n
->
无穷大)
a
n=?
答:
n->
无穷大)
a(n+1)/a
n=
0 而:lim(n->无穷大) [an-a(n+1)]/a
n =lim(n
->无穷大) [1-a(n+1)/an]=1-lim(n->无穷大) a(n+1)/an =1-0 =1 所以:lim(n->无穷大) an =lim(n->无穷大) [an-(a(n+1)]=lim(n->无穷大) an - lim(n->无穷大) a(n+1)=0...
X
n=cos(
2nπ/5),则
lim(n
->∞)X
n=?
答:
2π/5
)n=
2, X2
=cos
(4π/5) =-cos(π/5)n=3, X3=cos(6π/5) =-cos(π/5)n=4, X4=cos(8π/5) =cos(2π/5)n=5, X5=cos(2π) =1 n=6, X6=cos(12π/5) =cos(2π/5)n=7, X6=cos(14π/5) =-cos(π/5)...X
n =
X(n+6
)lim(n
->∞)Xn 不存在 ...
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