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知道法向量和一个方向向量怎么求与平面的夹角
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推荐答案 2016-10-01
设平面α的一个法向量为N,直线l的方向向量为a,直线l与平面α的夹角为θ,则
cos(π/2-θ)=N·a/[|N||a|]。
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知道法向量和一个方向向量怎么求与平面的夹角
答:
设平面α的
一个法向量
为N,直线l的
方向向量
为a,直线l
与平面
α
的夹角
为θ,则 cos(π/2-θ)=N·a/[|N||a|]。
用空间
向量怎么求
直线
与面的夹角
,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行...
答:
1.直线与面的夹角:求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,
用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos=m直线与平面所成角π/2-arccos|m|
2.二面角:分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角与两法向量夹角相等或互补,(结合图确定,若两法向量同时指...
如何
用
向量
计算直线
与平面的夹角
?
答:
求平面的法向量:从平面的一般式方程中提取出平面的法向量。
计算夹角:使用向量之间的夹角公式计算直线和平面的法向量之间的夹角
。夹角公式为:cosθ = (a · b) / (|a| |b|)其中,a 和 b 分别是直线和平面的方向向量或法向量,· 表示向量的点乘运算,|a| 代表向量 a 的模长。注意:在计...
如何
计算线
与平面夹角
?
答:
解析:为了求解直线与平面的夹角,我们可以使用向量的方法。
首先,找到直线L的方向向量和平面P的法向量。直线L的方向向量为 (1,2,-1)
。平面P的法向量为平面对应的系数:(2,1,-3)。然后,我们可以使用向量的内积公式 cosθ = (a·b) / (|a|·|b|) 来计算夹角。代入数值,cosθ = ((1,2...
怎么
用
向量
表示直线
与平面的夹角
呢?
答:
sin(α) = √(1 - cos^2(α))代入上述表达式,得到:sin(α) = √(1 - (a · n)^2 / (|a|^2 |n|^2))将α替换为θ,即得到所求公式。这个公式描述了直线与平面夹角的正弦值与直线
方向向量
、平面
法向量
之间的关系。它可以用于计算直线
与平面的夹角
,以及解决一些与直线和平面相交关系...
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