如图,△ABC中,AB<AC,AD是中线,求证∠DAC<∠DAB

如题所述

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推荐答案 2012-05-26

作∠BAC平分线AE交BC于E。由角平分线定理知AC/AB=CE/BE＞1，所以CE＞BE，又D为CB中点，所以D点在E点的左侧，点D、E均在线段CB上，所以∠DAC＜∠EAC=∠EAB<∠DAB，得证

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第1个回答 2017-02-24

倍长 AD 到 E, AD = DE
连接 CE
三角形 CDE 全等于三角形 BDA (根据边角边定理来证明这个结论)
对应边相等, 对应角相等,则
CE = AB , 角DEC = 角DAB
三角形 ACE 中
CE = AB < AC
所以角DAC < 角DEC
所以角DAC<角DAB

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三角形ABC中,AB<AC,AD是中线,求证:角DAC<角DAB答：倍长 AD 到 E, AD = DE 连接 CE 三角形 CDE 全等于三角形 BDA (根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等, 对应角相等,则 CE = AB , 角DEC = 角DAB 三角形 ACE 中 CE = AB < AC 所以角DAC < 角DEC 所以角DAC<角DAB

在△ABC中,AB<AC,AD是中线,求证∠DAC<∠DAB答：倍长 AD 到 E, AD = DE 连接 CE AD=DE，∠BDA=∠CDE，BD=DC，△ CDE ≌ △ BDA (SAS)则 CE = AB , ∠DEC = ∠DAB △ ACE 中 CE = AB < AC ∴∠DAC < ∠DEC ∴∠DAC<∠DAB

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