如图,平行四边形纸条ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点. (1)四边形ABFE是平行四边形吗

Question

(2)连接AE、CF，四边形AFCE是平行四边形吗
(3)将（1）中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案。若∠A=63°，求∠B‘FC的大小
（4）当AF，CE分别是∠DAB,∠BCD的平分线是，四边形AFCE是平行四边形吗
（5）你能变换一下条件，使四边形AFCE仍是平行四边形吗

Answer 1

（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．

考点：平行四边形的判定与性质．

专题：证明题．

分析：由平行四边形的性质可得：AD与BC平行且相等；而E、F分别是AD、BC的中点，可得DE与BF平行且相等，由此可证得四边形BEDF是平行四边形．

解答：证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC；

∵E是AD中点，F是BC中点，

∴DE=1／2AD，BF=1／2BC．

∴DE=BF．

∵AD∥BC，

∴四边形BEDF是平行四边形．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的一组对边平行且相等；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

（2）.四边形AFCE是平行四边形：分析：因为线AE、CF平行且相等。

（3）作图可知：分析：ABFE为平行四边形，∠A＝∠BFE，作图可知角∠BFC＝180－两倍∠A。

（4）AFCE是平行四边形：分析：ABCD为平行四边形，对角相等；作平分线后角仍相等，仍平行。

（5）作平行。

                                                       谢谢采纳！

Answer 2

1.四边形ABFE是平行四边形：分析：因为点E、F为中点，可知线EF平行于AB，为平行四边形。
2.四边形AFCE是平行四边形：分析：因为线AE、CF平行且相等。
3.作图可知：分析：ABFE为平行四边形，∠A＝∠BFE，作图可知角∠BFC＝180－两倍∠A。
4.AFCE是平行四边形：分析：ABCD为平行四边形，对角相等；作平分线后角仍相等，仍平行。
5.作平行。本回答被提问者采纳