高数微积分极限问题

Question

第一个为什么答案时x→2或x→+∞，+∞我能理解，那为什么还有2呢？当x→2时，整个函数不是趋近于0吗？还有1/ln（4-x）这个也是，为什么答案还有趋近于4-呢？

Answer 1

什么是无穷小？x趋于某一个值x0时（或趋于无穷），函数f(x)趋于0，则称f(x)是x趋于x0（或趋于无穷）的无穷小。
那么，对于第一个题，x→2时，f(x)→0，所以x可以是2。
同理，对于1/ln(4-x)，因为定义域是4-x>0，所以x＜4，那么x只能是左趋于4，即x→4-。则x→4-时，f(x)趋于1/∞=0，所以f(x)也是x→4-时的无穷小。