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    • 求详解：已知函数f(x)=(x-1)e^x.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.

    如题所述

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    推荐答案   2012-08-10
    解：f′（x）=e^x+(x-1）e^x=xe^x
    由 f′（x）=0可得x=0
    当x＜0时，f′（x)＜0；x＞0时，f′（x）＞0，因此有：
    （1）f（x）的单调递增区间为（0，+无穷大），单调递减区间为（-无穷大，0]
    (2) f（x）在x=0处取得最小值f(0)=-1
    f(x)在区间[0,1]上单调递增
    所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f（0）=-1
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    第1个回答  2012-08-10
    解：（1）因为f(x)=(x-1)e^x，所以导函数g(x)=xe^x ,所以x<0时为减函数 x>=0时为增函数
    （2）因为 x>=0时为增函数，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值f(0)=-1
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