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对一个二元函数求极限之前,需要判断一下极限是否存在吗,如果需要,应该怎么判断
如题所述
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推荐答案 2019-08-22
是的。
大多数题目都可以用夹逼定理证明极限存在,并求出极限。如果夹逼定理不能证明,尝试用罗比达法则
在分子式中,可以看分子分母的最高次数,在分子分母中的各个正的式子都是相加时,可以直接看最高次数,如果两者都趋于0,那么分母次数高,极限不存在.如果两者都趋于无穷大,那么分子次数高,极限不存在。
追问
我问的是二元函数¬_¬`
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如何
判断二元函数的极限存在
答:
二元函数的极限以定义是无法判定的 因为其极限的定义为以任意方式趋近于某点都趋近于某固定值
。而曲面上可以有无数种方式趋近某点 不像一元函数只有三种趋近方式,从左趋近,从右趋近,从左到右再趋近于点。但是
极限不存在却可以证明
,因为只要你在这无数趋近方式中找到一种就可以验证其不存在。考试上...
求
二元函数的极限
时,什么情况
下需要判断极限是否存在,
且如何判断极限是 ...
答:
二元函数极限的存在,
是指P(x,y)以任何方式趋于P。(x。,y。)时
,函数极限
都趋向与A。一般情况下,取一条经过P。点的直线,看
函数极限是否
与直线斜率K有关即可。
如何
判断一个二元函数是否
有
极限
?
答:
例如:z=f(x,y) 在 t点的极限 如是显函数可看他是否连续 连续就等于函数值
;间断就看极限值(先判断其极限是否与方式有关,有关,极限就不存在。同时这只能判断不存在。)是否等于该点的函数值相等,相等就存在,否则不存在。
一个二元函数求极限
的问题
答:
解释:令 u = xy 当 x→1,y→0 时,u→0 lim ln(1 + xy)x→1 y→0 = lim ln(1+u)u→0 而当 u→0 时,ln(1+u)与 u 是同阶无穷小。这个同阶无穷小的证明,只需用罗毕达法则就行了。lim ln(1+u)/u u→0 = lim 1/(1+u)= 1 (得证)u→0 ...
二元函数极限应该
从那几个方面讨论
答:
1.
二元
连续函数必有极限。2.以任何方式趋近于点(x0,y0)极限相同。第一个是一种求连续
函数极限
地方法,第二个主要是
判断函数
没有极限。另一种
求极限
的方法和求一元函数极限一样,也可以用等价无穷小,等等,但x只能消去x,y只能消去y。
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